Задача 5

Из условия задания мы видим, что звезда B при наблюдении со звезды A имеет блеск $1^m$ , а звезда A при наблюдении со звезды B, с того же расстояния, на одну звездную величину слабее. Следовательно, звезда B физически ярче звезды A на одну звездную величину.

Закрыть

Одна и та же звезда С выглядит со звезды А ярче на одну звездную величину, нежели со звезды В. Следовательно, звезда С ближе к звезде А, чем к звезде В, в $2.512^{1/2} = 1.6$ раз (хотя численное значение для решения не нужно). Будь звезды А и В одинаковы, звезда А светила в небе звезды С на $1^m$ ярче звезды В. Но мы знаем, что звезда А физически на $1^m$ слабее. В итоге, в небе звезды С звезды А и В имеют одинаковую звездную величину.

Интересно, что тот же ответ в принципе сохранился бы и при наличии межзвездного поглощения. Заметное отклонение может быть только в том случае, если звезды сильно отличаются по температуре, а межзвездное поглощение существенно зависит от длины волны излучения.