9/10.7 ЧЕТЫРЕ РЕФРАКТОРА
p_5714dc168e0803c2
Условие. В таблице приведены характеристики телескопов-рефракторов A, B, C, D. Расположите их в порядке улучшения разрешающей способности при визуальных наблюдениях (от наихудшей к наилучшей). Считать разрешающую способность невооруженного глаза равной 2′, аберрации телескопов и атмосферные помехи не учитывать.
| Телескоп | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Относительное отверстие объектива | 1:10 | 1:10 | 1:5 | 1:5 |
| Фокусное расстояние объектива, см | 50 | 100 | 100 | 120 |
| Фокусное расстояние окуляра, см | 0.5 | 0.4 | 0.5 | 2.0 |
Ответ
Показать ответ
Ответ на задание: A, D, B, C.
Решение
Показать решение
Решение. Разрешающая способность телескопа определяется двумя факторами: пределом разрешения глаза и дифракционным разрешением объектива телескопа. Предельное разрешение человеческого глаза равно
Здесь α0 – разрешающая способность невооруженного глаза, M – увеличение телескопа, f и F – фокусные расстояния окуляра и объектива соответственно. Дифракционный предел разрешающей способности определяется диаметром объектива телескопа D:
Здесь S – относительное отверстие объектива. Определим оба фактора и занесем их в таблицу:
| Телескоп | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Относительное отверстие объектива | 1:10 | 1:10 | 1:5 | 1:5 |
| Фокусное расстояние объектива, см | 50 | 100 | 100 | 120 |
| Фокусное расстояние окуляра, см | 0.5 | 0.4 | 0.5 | 2.0 |
| α, ″ | 1.2 | 0.5 | 0.6 | 2.0 |
| β, ″ | 2.8 | 1.4 | 0.7 | 0.6 |
| Разрешение телескопа, ″ | 2.8 | 1.4 | 0.7 | 2.0 |
Можно считать, что итоговое разрешение определяется большим из этих двух факторов (можно их также складывать аналогично теореме Пифагора, это не изменяет итоговый ответ). Разрешение будет тем лучшим, чем меньше получившееся значение.