ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

10/11.3 ТЕЛЕСКОП НА ЛЮБОЙ ВКУС

Автор: О.С. Угольников

АстрономияЗаключительныйКлассы неизвестны2024БлицЕсть решение редакция rv_f854628b4d0524a9 ID p_5b03a1ee29b00b3b
Предложить исправление

3. Условие. Вам предложены оптические схемы шести телескопов в одинаковом масштабе. На схемах показаны линии распространения света от бесконечно удаленного источника, находящегося на оптической оси телескопа, направление на источник – влево на рисунках. В фокальных плоскостях телескопов (показаны жирными черточками) строятся изображения протяженного небесного объекта. Расставьте телескопы в порядке увеличения размера этого изображения – от самого малого к самому большому (см. схему внизу рисунка). Аберрациями оптики пренебречь.

Решение

Показать решение

3. Решение. Оптические схемы всех телескопов различаются. Лишь первый из них (A) имеет только одну оптическую деталь – объектив, который напрямую строит изображение объекта в своей фокальной плоскости. Размер этого первичного изображения S1 есть δF, где δ – угловой размер источника в радианах, F – фокусное расстояние объектива. Во всех остальных случаях данное изображение – действительное или мнимое – переносится на другую плоскость посредством линзы Барлоу (телескоп B) или зеркал различной формы (телескопы C-F).

Мы знаем, что лучи света проходят через центр линзового объектива, не меняя своего направления. Если же объектив представляет собой зеркало, то от его центра лучи отражаются, как от плоскости, перпендикулярной оптической оси. В обоих случаях размер нового изображения объекта SE, которое строит этот элемент, будет во столько же раз больше первичного изображения S1, во сколько раз оно дальше от этого элемента. В итоге, эквивалентное фокусное расстояние телескопа составит

F E = F ( d 2 / d 1 ) , F_{\rm E} = F \left( d_2 / d_1 \right),

где d1 и d2 – расстояния от вторичного элемента до первичного фокуса объектива и до фокальной плоскости телескопа. Нам остается измерить величины F, d1 и d2 для всех телескопов на основе изображений лучей света и расставить телескопы в порядке возрастания величины FE. На рисунке приведены соответствующие величины в относительных единицах:

Ответ на задание: C, A, E, B, F, D.

Критерии

Показать критерии

3. Алгоритм оценивания. Система подсчета оценки базируется на вычислении правильных пар в ответе участника, аналогично заданию 1.