9/10/11.6 ПЯТНО И ПЛАНЕТА
p_7672f8e80343b457
Перед Вами кривые блеска некоторых звезд: с пятном на экваторе (A); с пятном в высоких широтах (B); с планетой, проходящей по центру видимого диска звезды (C); с планетой, проходящей по короткой хорде (D). Расставьте буквы A, B, C и D напротив цифр 1, 2, 3 и 4; известно, что каждая буква встречается в ответе один раз.
По оси абсцисс отложена орбитальная фаза (t/T, где t – время, T – период вращения звезды с пятном или планеты), вертикальный масштаб четырех графиков (звездные величины) может различаться. Пятно имеет круглую форму с постоянным радиусом, звезды и планеты – сферические. Орбиты планет – круговые. Пятно движется только вместе с вращающейся звездой, не перемещаясь по ее поверхности и не меняя размер. Радиус планеты и пятна в несколько раз меньше радиуса звезды. Во всех случаях наблюдатель находится в плоскости экватора звезды. Потемнение звезд к краю не учитывать.
Решение
Показать решение
В начале отметим принципиальную разницу между падением блеска звезды, вызванным транзитом планеты и пятна на поверхности. В случае круговой орбиты планета не может находиться на диске звезды более половины орбитального периода, а в реальности, с учетом расстояний между звездами и планетами – существенно меньше. В то же время пятно находится на диске минимум половину периода, если мы наблюдаем звезду со стороны ее экватора. В случае прохождения планеты на кривой блеска возникает «плато», соответствующее периоду ее полного вступления на диск звезды. Если пренебречь потемнением диска звезды к краю, то это плато окажется совершенно плоским. Но его может не быть, если прохождение звезды близко к касательному.
Мы видим, что на графике 3 падение блеска начинается чуть раньше фазы 0.25, а заканчивается после фазы 0.75. Таким образом, мы имеем дело с вращением звезды с пятном. Тот же эффект наблюдается на графике 4, но там прохождение пятна охватывает большую часть осевого периода звезды. Это не может иметь место для экваториального пятна, если оно существенно меньше звезды по радиусу, но возможно для полярного пятна, часть которого долго остается на краю видимого диска звезды, даже когда центр пятна скрывается за лимбом. Итак, график 3 соответствует варианту A, график 4 – варианту B.
Графики 1 и 2 описывают прохождение планеты. В случае экваториального прохождения планеты с радиусом, меньшим радиуса звезды, мы будем иметь широкое плато, что и видно на графике 2. В случае 1 плато не наблюдается, то есть планета не вступает на диск звезды полностью или вступает на очень короткое время. Итак, график 1 соответствует варианту D, график 2 – варианту C.
Ответ на задание: D, C, A, B.
6. Алгоритм оценивания. Данное задание не предусматривает расстановку объектов в порядке возрастания или убывания какого-либо параметра, оценка определяется количеством правильных ответов:
| Число правильных ответов | Оценка |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| 4 | 5 |
Примечание: если какой-либо ответ встречается дважды, эти ответы не засчитываются, даже если среди них есть правильный. Пример: вместо ответа DCAB участник сформулировал ответ DCAA. В этом случае засчитываются только правильные ответы D и C, оценка составляет 3 балла.