Задача 6
p_86e0b9758ea3d30b
6. Условие. На рисунке представлен спектр галактики SMM J2135-0102, имеющей красное смещение z=2.33. По оси абсцисс отложена длина волны в логарифмическом масштабе, по оси ординат – измеренная спектральная плотность потока излучения также в логарифмическом масштабе. Данная галактика относится к так называемым субмиллиметровым галактикам – в них практически все излучение звезд поглощается и переизлучается пылью в субмиллиметровом диапазоне электромагнитного спектра. Оцените характерную температуру пыли в галактике.
Решение
Показать решение
6. Решение. Будем считать, что излучение пыли близко к чернотельному, и используем закон смещения Вина, чтобы оценить ее температуру. По нижней оси абсцисс графика отложен логарифм длины волны
в микрометрах. Максимум излучения пыли на графике приходится на значение логарифма 2.6, следовательно, длина волны равна
Это длина волны принятого излучения. Источник излучения удаляется от нас с высокой скоростью. Учитывая красное смещение:
получаем длину волны в системе отсчета самой галактики:
Из закона смещения Вина находим температуру:
Критерии
Показать критерии
6. Система оценивания. Первым этапом решения задачи является определение длины волны, соответствующей максимуму излучения галактики, что оценивается в 2 балла. Если при этом допускается ошибка в интерпретации логарифмической шкалы с ответом 600 мкм или другим, эти 2 балла не выставляются, но дальнейшее решение оценивается в полной мере.
Перевод в собственную длину волны с учетом красного смещения оценивается в 3 балла. Наконец, применение закона смещения Вина и определение температуры пыли оценивается еще в 3 балла. Участники олимпиады могут выполнить последние две операции в обратном порядке, определив "видимую" температуру галактики (около 7К) и умножив ее далее на (1+z). Такой подход считается также правильным. Однако, если перевод в собственную систему отсчета галактики не производится, и температура определяется, исходя из измеренной длины волны с ответом 7К, то за второй и третий этап выставляется не более 2 баллов (общая оценка — не более 4 баллов). Если вместо множителя (1+z) в решении фигурирует просто z с ответом 16К, то общая оценка составляет не более 6 баллов.