ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 6

АстрономияРегиональный9 класс2011Есть решение редакция rv_c9e4ac4c4db4501d ID p_8fb53352cd72c374
Предложить исправление

Планетарная туманность A имеет интегральный блеск 10 m 10^{\rm m} и угловой радиус 2.2'. Планетарная туманность B имеет интегральный блеск 9 m 9^{\rm m} и угловой радиус 4.5'. Для какой из туманностей при фотографировании потребуется меньшая экспозиция и почему? Считать, что обе туманности выглядят на фотографии как протяженные объекты круглой формы с равномерным распределением яркости.

Решение

Показать решение

Очевидно, что для протяженных объектов необходимая экспозиция будет тем больше, чем меньше поверхностная яркость объекта, то есть его яркость, деленная на видимую площадь.

Планетарная туманность 𝐁 {\bf B} по общей яркости превосходит планетарную туманность 𝐀 {\bf A} в 2.512 раза (так как ее блеск на 1 m 1^{\rm m} меньше). Но размеры планетарной туманности 𝐁 {\bf B} больше. Определим соотношение видимых площадей туманностей:

S B S A = r B 2 r A 2 = 4.2. \frac{S_B}{S_A} = \frac{r_B^2}{r_A^2} = 4.2.

Здесь r A r_{\rm A} и r B r_{\rm B} — видимые радиусы туманностей. В итоге, несмотря на большую общую яркость, планетарная туманность B уступает туманности A по поверхностной яркости в 1.7 раза. Поэтому для фотографировании туманности B потребуется большая экспозиция.