ОКОЛО ВЕГИ
На рисунке представлена область неба с окрестностями звезды Вега (α=18ч38м, δ=+38°48′) в момент ее верхней кульминации. Горизонт – тёмная полоса вдоль нижнего края рисунка. Подпишите названия известных вам созвездий и их главных звезд, укажите положение точек юга, севера, востока или запада на горизонте, если они попадают на рисунок. Определите широту места наблюдения.
Решение
Показать решение
На рисунке можно узнать созвездия Лиры со звездой Вега и Лебедя со звездой Денеб, но для нас, жителей северного полушария Земли, они выглядят перевернутыми. Учитывая, что картина наблюдается в момент верхней кульминации Веги, мы можем сделать
вывод, что картина наблюдается в южном полушарии. Высоту Веги над горизонтом h можно определить по масштабу рисунка, она равна 13°. Очевидно, что кульминация происходит над точкой севера, которую можно обозначить на рисунке. Угловой размер рисунка существенно меньше 90°, и другие основные точки горизонта (восток, юг, запад) на него не попадают.
Для нахождения широты в южном полушарии мы можем воспользоваться обобщенной формулой для высоты светила в верхней кульминации:
Учитывая, что Вега имеет большое положительное склонение, а также то, что кульминация происходит на севере (что соответствует отрицательному знаку выражения под модулем), получаем широту места наблюдения:
На рисунке, кроме указанных выше созвездий, видны также части созвездий Геркулеса, Стрелы и Лисички.
Система оценивания (от одного члена жюри). Первая часть решения связана с определением широты места наблюдения. Для этого можно использовать формулу для высоты в верхней кульминации, справедливой для южного полушария, либо общую формулу, выделив в ней соответствующий случай. Формулу можно также вывести на основе рисунка. Этап оценивается в 6 баллов, которые не выставляются полностью (0 баллов), если эта широта оказывается положительной или если она вычисляется с помощью формул, применимых только для северного полушария, без опровержения этой формулы по ходу
решения. Ошибки более чем в 1 градус, вызванные неточностью измерений на рисунке, приводят к уменьшению этой оценки на 2 балла.
Правильное указание точки севера оценивается в 2 балла, которые не выставляются, если на рисунке указаны какие-либо другие стороны горизонта.
Указание созвездий Лиры, Лебедя, Геркулеса, Стрелы и Лисички, а также звезд Вега и Денеб оцениваются по 0.5 балла за каждое. Указание других объектов не влияет на оценку в случае их правильности и уменьшает оценку на 0.5 балла в случае ошибки. Итоговая оценка за этот этап получается округлением вверх (максимум – 4 балла) и не может быть меньше нуля.