ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 5

АстрономияРегиональный10 класс2015Есть решение редакция rv_f4619a5abade77ec ID p_baf4e15135ad5017
Предложить исправление

В одной из книг по астрономии было сказано, что яркость зодиакального света на расстоянии 30 ∘ 30^{\circ} - 35 ∘ 35^{\circ} от Солнца равна суммарной яркости 7-8 звезд 5 m 5^{\mathrm{m}} на один квадратный градус. Переведите величину яркости в звездные величины с квадратного градуса. Сравните численно полученную величину со средней поверхностной яркостью Туманности Андромеды. Считать туманность прямоугольной с угловым размером 190 ′ × 60 ′ 190' \times 60' , ее интегральная звездная величина равна 3.4 m 3.4^{\mathrm{m}} .

Решение

Показать решение

Освещенность от одной звезды 5 m 5^m в 100 раз меньше, чем от звезды 0 m 0^m . Если звезд не одна, а 7-8 (допустим, 7.5), то освещенность будет уже в 100/7.5=13.3 раз меньше. Согласно формуле Погсона:

m = 2.5 lg 100 7.5 = 2.8. m = 2.5 \lg \frac{100}{7.5} = 2.8.

Итого, яркость зодиакального света на указанном угловом расстоянии от Солнца составляет 2.8 m 2.8^{\rm m} с квадратного градуса. Звездная величина 3.4 m 3.4^{\rm m} соответствует звездной величине точечного источника, который освещает Землю также, как и вся Туманность Андромеды. Чтобы получить среднюю поверхностную яркость на один квадратный градус, соответствующую освещенность нужно разделить на площадь туманности в квадратных градусах. По формуле Погсона получаем:

m = 3.4 + 2.5 lg S = 3.4 + 2.5 lg ( 3.2 ⋅ 1 ) = 4.7 m = 3.4 + 2.5 \lg S = 3.4 + 2.5 \lg (3.2 \cdot 1) = 4.7

Таким образом, Туманность Андромеды в среднем на 2 m 2^m , то есть в 6 раз слабее, чем зодиакальный свет в 30 -- 35 ∘ 30\text{--}35^\circ от Солнца. Это не мешает туманности легко быть видимой на небе вследствие наличия яркого ядра и значительного перепада яркости вокруг него.