ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 4

Автор: А.А. Автаева

АстрономияРегиональный10 класс2024Есть решение редакция rv_695bda2c3d0d441e ID p_d4f608a5b58241de
Предложить исправление

Космический аппарат Gaia очень точно определяет угловые расстояния на небе. Он находится на продолжении отрезка, идущего от Солнца к Земле, на расстоянии 1.5 миллиона километров за Землей. В ходе работы аппарат измеряет угловое расстояние между далеким квазаром «Опорный» (параллакс объекта равен нулю) и звездой «Исследуемая», которая находится в районе северного полюса эклиптики. В два момента года, когда северный полюс эклиптики, Солнце, Земля и объекты «Опорный» и «Исследуемая» находились в одной плоскости, были получены результаты угловых расстояний: 154.67854647° и 154.67855273°. Найдите расстояние до «Исследуемой» и ее абсолютную звездную величину, если видимая звездная величина равна 14.0m. Межзвездным поглощением пренебречь

Решение

Показать решение

По условию задачи, направление на квазар не меняется (параллакс равен 0). Звезда «Исследуемая» располагается вблизи северного полюса эклиптики, то есть ее параллактическое смещение можно считать окружностью. Она будет оказываться ближе всего к квазару в тот момент, когда эклиптическая долгота аппарата Gaia будет отличаться от долготы квазара на 180°, и дальше его, когда их эклиптические долготы совпадут. Именно эти два момента описаны в условии задачи. Таким образом, наблюдаемый параллакс звезды

«Исследуемая» p есть радиус параллактической окружности или полуразность максимального и минимального углового расстояния, измеренного аппаратом:

p = ( α 2 − α 1 ) / 2 = 3.13 ⋅ 10 − 6 ∘ = 11.27 ⋅ 10 − 3 ". p = (\alpha_2 - \alpha_1) / 2 = 3.13 \cdot 10^{-6} \circ = 11.27 \cdot 10^{-3} \text{".}

Точность измерения параллакса достаточно высокая, поэтому нужно учесть, что он измеряется не с орбиты Земли, а с расстояния в 1.01 а.е. от Солнца. Поэтому расстояние до звезды в парсеках есть

r = 1.01 / 11.27 ⋅ 10 − 3 = 89.6  пк. r = 1.01 / 11.27 \cdot 10^{-3} = 89.6 \text{ пк.}

Теперь мы можем найти абсолютную звездную величину звезды «Исследуемая»:

M = m + 5 − 5 lg r = + 9.2. M = m + 5 - 5\lg r = +9.2.