ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 3

Автор: В. Б. Игнатьев

АстрономияРегиональныйКлассы неизвестны2023Есть решение редакция rv_f9a787974b86ca34 ID p_e26b9c52968f2428
Предложить исправление
  • 3. Условие. Про одно из самых ярких шаровых скоплений NGC 104 или 47 Тукана сказано следующее: «Центральная часть (ядро) шарового звездного скопления имеет светимость, равную 104.88 · L⊙ (L⊙ – светимость Солнца) на кубический парсек и угловой радиус центральной части скопления 0.36′.» Определите видимую звездную величину ядра шарового скопления, если расстояние до него r0 = 4.5 кпк. Межзвездным поглощением пренебречь.

Решение

Показать решение
  • 3. Решение. Из известного расстояния до шарового скопления и углового радиуса ядра скопления можно найти линейный размер ядра:
ρ ″ = 206265 ⋅ R r 0 , R = r 0 ⋅ ρ ″ 260265 = 0.47 nk . \rho'' = \frac{206265 \cdot R}{r_0}, \qquad R = \frac{r_0 \cdot \rho''}{260265} = 0.47 \,\text{nk}.

Нам известна светимость ядра шарового скопления на кубический парсек. Если известен радиус ядра, то зная его объем можно получить полную светимость ядра.

L = 10 4.88 L ⊙ 4 π 3 R 3 ≈ 33000 L ⊙ . L=10^{4.88}L_{\odot}\frac{4\pi}{3}R^3\approx 33000L_{\odot}.

Выразим абсолютную звездную величину ядра скопления, сравнив его с Солнцем:

M Σ − M 0 = − 2.5 lg L L ⊙ M_{\Sigma} - M_0 = -2.5 \lg \frac{L}{L_{\odot}}
M Σ = M 0 − 2.5 lg ( L L ⊙ ) = 4.7 − 2.5 lg 33000 = − 6.6 m . M_{\Sigma} = M_0 - 2.5 \lg \left( \frac{L}{L_{\odot}} \right) = 4.7 - 2.5 \lg 33000 = -6.6^{\text{m}}.

На последнем этапе решения задачи определим видимую звездную величину без учета межзвездного поглощения.

M − m = 5 − 5 lg r 0 M - m = 5 - 5 \lg r_0
m = M + 5 lg r 0 − 5 = − 6.6 m + 5 lg 4500 − 5 = 6.7 m . m=M+5 \lg r_0-5=-6.6^{\mathrm{m}}+5 \lg 4500-5=6.7^{\mathrm{m}}.