ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 4

АстрономияРегиональный9 класс2014Есть решение редакция rv_1f12dd16682bfb72 ID p_e2c461da5f699c94
Предложить исправление

Известно, что диск планеты Венера, расположенной на минимальном расстоянии от Земли, оказывается на пределе разрешения невооруженным глазом для наиболее зорких людей. Из окрестностей каких еще больших планет Солнечной системы можно было бы увидеть невооруженным глазом диски других планет, и каких?

Решение

Показать решение

Определим наибольший угловой диаметр Венеры при наблюдении с Земли:

δ = D 2 / ( r 3 − r 2 ) = 2.92 ⋅ 10 − 4  радиан или 60". \delta = D_2 / (r_3 - r_2) = 2.92 \cdot 10^{-4} \text{ радиан или 60".}

Здесь D 2 D_2 – диаметр Венеры, r 2 r_2 и r 3 r_3 – радиусы орбит Венеры и Земли. Полученное значение совпадает с пределом разрешения для человеческого глаза. Венера имеет такой угловой диаметр с расстояния r 3 − r 2 = 0.277 r_3 - r_2 = 0.277 а.е. Она может наблюдаться на таком же расстоянии с

Меркурия, если последний окажется между Солнцем и Венерой в точке афелия своей орбиты (расстояние r1 = 0.47 а.е.).

Земля больше Венеры, и ее диск будет различим с расстояния до 0.29 а.е. На такое расстояние к Земле может подойти только сама Венера. Диски Меркурия и Марса будут различимы с расстояния в 0.11 и 0.16 а.е. соответственно и не могут быть видны с других планет.

Самая большая планета – Юпитер – может быть видна как диск с расстояния до 3.27 а.е. Но на такое расстояние к нему не может подойти ни одна планета, хотя расстояние от Марса до Юпитера может лишь ненамного превышать эту величину (точки перигелия орбит обеих планет располагаются по одну сторону от Солнца). Еще немного дальше от Юпитера может находиться Сатурн. Для других планет-гигантов расстояние, с которого можно различить их диск, будет не больше 3 а.е., что существенно меньше взаимных расстояний до этих планет. Из окрестностей Юпитера можно было бы разглядеть утолщение от кольца Сатурна, но диск планеты различить глазом невозможно.

Окончательный ответ в задаче такой: невооруженным глазом можно различить диск Венеры с Меркурия и Земли, а также диск Земли с Венеры. Близким к пределу разрешения (но не достигающим его) может быть диск Юпитера при наблюдении с Марса и Сатурна.