ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 4

АстрономияРегиональный9 класс2011Есть решение редакция rv_568f787d187961c3 ID p_ed932115f1a82608
Предложить исправление

В один момент времени искусственный спутник Земли с круговой орбитой оказался над городом Бологое, расположенном посередине между Москвой и Санкт-Петербургом. Угловое расстояние между двумя столицами при наблюдении со спутника было равно 10°. Определите орбитальный период спутника. Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом равно 630 км.

Решение

Показать решение

Для решения задачи нам нужно определить высоту спутника над поверхностью Земли H. Это можно легко сделать, считая угол β \beta , под которым со спутника видно расстояние S (Москва Санкт-Петербург), малым:

H = S / β = 3600  km . H = S / \beta = 3600 \text{ km}.

Здесь угол β берется в радианной мере.

Орбитальный период спутника составит:

T = 2 π ( R + H ) 3 G M . T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+H)^3}{GM}}.

Здесь M — масса Земли. Орбитальный период получается равным 10000 секунд или около 2.75 часа.