ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 2

АстрономияРегиональный9 класс2012Есть решение редакция rv_198b0b37d8c88bf7 ID p_fa00b968020c0b79
Предложить исправление

Луна постепенно удаляется от Земли, и через несколько миллиардов лет период смены ее фаз увеличится до 54 современных суток. Каков будет средний угловой диаметр Луны при наблюдении с Земли у горизонта?

Решение

Показать решение

Обозначим синодический период Луны в далеком будущем через S, и вычислим ее сидерический период T:

1 T = 1 S + 1 T E . \frac{1}{T} = \frac{1}{S} + \frac{1}{T_E}.

Здесь T E T_{\rm E} — период обращения Земли вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли составит 47 суток. Сравнивая его с нынешним периодом обращения Луны T 0 T_0 , получаем величину радиуса орбиты Луны в далеком будущем:

R = R 0 ( T T 0 ) 2 / 3 = 1.44 R 0 R = R_0 \left(\frac{T}{T_0}\right)^{2/3} = 1.44 \, R_0

или 552 тысячи километров. Угловой диаметр Луны при наблюдении у горизонта составит

δ = d / R = δ 0 / 1.44 \delta = d / R = \delta_0 / 1.44

1

или 21.5'. Здесь d – диаметр Луны, а δ 0 \delta_0 – ее современный видимый диаметр у горизонта.