Перейти к содержанию

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 5

АстрономияРегиональный9 класс2011Есть решение редакция rv_4103cb582d3634d2 ID p_fb71520ed2955c6f

В один день Венера оказалась в наибольшей восточной элонгации при наблюдении с Земли и в наибольшей западной элонгации при наблюдении с Марса. Найдите видимый угловой диаметр Марса при наблюдении с Земли в этот день. Орбиты всех планет считать круговыми.

Решение

Показать решение

В случае круговых орбит наибольшая элонгация (угловое расстояние от Солнца) внутренней планеты наступает, когда направление на нее из точки наблюдения является касательной линией к ее орбиты. Наибольшая элонгация Венеры по условию задачи восточная для Земли и западная для Марса, следовательно, Венера находится на линии, соединяющей Землю и Марс.

Очевидно, что при наблюдении с Земли в этот день Марс оказался в соединении с Венерой. Расстояние от Земли до Марса равно

L = R 3 2 − R 1 2 + R 2 2 − R 1 2 = 2.03 a . e . L = \sqrt{R_3^2 - R_1^2} + \sqrt{R_2^2 - R_1^2} = 2.03 \ a.e.

Угловой диаметр Марса в этот день составит

d ″ = 206265 ″ ⋅ D / L = 4.6 ″ . d'' = 206265'' \cdot D / L = 4.6''.

3десь D — диаметр Марса.