Задача без названия

Ответ на задание: E, C, A, D, B.

Решение. Опишем на качественном уровне, почему аналемма в части случаев (в том числе на Земле) имеет вид "восьмерки". Перемещение Солнца по склонению (по вертикали на рисунках) в течение года определяется только наклоном экватора планеты к плоскости ее орбиты и имеет период в один год, за который Солнце один раз поднимается и один раз

опускается. Перемещение по часовому углу (по горизонтали) происходит по двум причинам. Во-первых, орбита планеты имеет эксцентриситет, и Солнце в течение года движется вдоль местной эклиптики то быстрее (когда планета вблизи перигелия), то медленнее (вблизи афелия). Это вызывает смещение Солнца с периодом в один год. Во-вторых, из-за наклона экватора планеты к плоскости орбиты изменение прямого восхождения Солнца в летнем и зимнем солнцестоянии происходит быстрее, чем в равноденствия. Это смещение имеет период в половину года, то есть дважды за год Солнце смещается вправо и влево по аналемме.

Последний из указанных эффектов резко зависит от угла наклона экватора планеты к плоскости орбиты ε (его амплитуда пропорциональна ε 2 ) и практически исчезает, если этот угол мал. В этом случае у нас остаются лишь изменения склонения и смещения Солнца вдоль местной эклиптики, оба практически синусоидальные с одинаковым периодом. Аналемма становится эллипсом. Такая ситуация имеет место на Юпитере, где экватор наклонен к плоскости орбиты всего на 3°. Итак, цифре 2 соответствует буква C.

У Земли, Марса и Сатурна углы наклона экватора к плоскости орбиты близки друг к другу. При этом одно из солнцестояний по времени близко к моменту перигелия, что делает "восьмерки" несимметричными. Эффект усиливается с ростом эксцентриситета орбиты. У Земли (3 - A) аналемма еще имеет вид "восьмерки", у Сатурна (4 - D) замедление движения Солнца в апоцентре уже компенсирует быстрое изменение прямого восхождения в летнем солнцестоянии (верхняя петля практически пропадает), у Марса (5 - B) аналемма очевидно асимметрична, что указывает на значительный эксцентриситет, но при этом уже не имеет самопересечений.

Наконец, Уран характеризуется почти прямым углом между экватором и плоскостью орбиты. В этом случае эффект изменений часового угла (горизонтальный сдвиг) с периодом в полгода становится определяющим. Будь угол между экватором и плоскостью орбиты в точности прямым, линии аналеммы пересекались бы в ее середине также под прямым углом, в аналемме 1 ситуация очень близка к этому. В реальности, вертикальный размер аналеммы 1 превышает 160°. Итак, цифре 1 соответствует буква E.

Алгоритм оценивания. За каждый правильный ответ выставляется 1 балл, кроме случая дублирования ответов, описанного далее. Таблица оценок выглядит следующим образом:

При наличии повторов в ответе (например, две буквы EE в первой и второй клетках) эти буквы не оцениваются (0 баллов), даже если среди них есть правильные. Это не влияет на оценки за ответы в других клетках, если там нет дублирования.