ВСОШ Отборочный
1994
8–9 класс
наблюдательная
ID 1265
№ 8.2 / 9.2Задача 8.2 / 9.2
- В принципе, можно. Пусть D и F – диаметр и фокусное расстояние положительной линзы. Она создает в фокальной плоскости действительное изображение, которое можно рассматривать глазом, без окуляра с расстояния наилучшего зрения (s = 20 ÷ 25 см). Очевидно, что угловое увеличение при этом будет F/s. Для увеличения в 50 раз нужна линза с F ≈ 12 м. Поле зрения такого телескопа будет равно угловому диаметру линзы, деленному на увеличение телескопа, т.е (D F) (F S) в радианах. В угловых минутах это составит
Решение
$$\alpha = 3438' Ds/F^2.$$
По условию задачи, α = 10', поэтому необходима линза диаметром D = 180 см. Таких линз не существует. Если же ограничиться линзой диаметром 15-20 см, то поле зрения будет около 1'. Это вполне достаточно, для изучения планет и других небольших ярких объектов, но управляться с таким телескопом будет очень нелегко.
Решение задач творческого тура
Ярославль, 16-20 мая
Ответ
$$\alpha = 3438' Ds/F^2.$$
решение
ответ
Предложить правку