Начнем решение этой задачи с определения светил. Центральная, черная, почти вертикальная линия – это Солнце. Она неровная, поскольку работает уравнение времени. B – Солнце.

Два объекта находятся все время рядом с Солнцем, меняя стороны. Это внутренние планеты Венера и Меркурий. Венера отходит от Солнца на большее угловое расстояние, и, следовательно, может кульминировать заметно раньше или позже, чем Солнце. Также у Венеры больше синодический период, и, следовательно, линия Венеры реже пересекается с линией Солнца. Следовательно, С – Венера, F – Меркурий.

Рис. 2: Решение. Время верхней кульминации светил

Перейдем к внешним планетам. На планетограмме изображено пять планет, но в рамках задачи нужно отождествить всего три. Обсудим критерии для однозначного отождествления. У внешних планет синодический период больше года, то есть за один календарный год не получится дважды увидеть соединение с Солнцем. С другой стороны, почти для всех планет,

кроме Марса, синодический период меньше двух лет, и из графика можно получить значения половин синодических периодов – интервалов между противостоянием и соединением. Также можно рассматривать наклон линий планет к горизонтальной линии, который будет уменьшаться при увеличении большой полуоси. При этом стоит помнить, что для внешних планет синодический период монотонно уменьшается с увеличением полуоси.

Таким образом, A - Юпитер, D - Сатурн, E - Марс. Оставшиеся две линии – оранжевая и голубая – это Уран и Нептун соответственно.

Теперь перейдем к финальной части задачи – отранжируем объекты по увеличению первой космической скорости.

Наибольшая первая космическая скорость будет у Солнца, за ней последуют планеты-гиганты – Юпитер и Сатурн. Чуть сложнее с планетами земной группы. Венера близка по параметрам к Земле и будет иметь наибольшую скорость из оставшихся планет.

А вот значения первой космической скорости для Меркурия и Марса отличаются всего на 20%.

$$v_I^2 = \frac{GM}{R} \sim \frac{M}{R} \sim \rho R^2$$

При отсутствии справочных данных участник с большей вероятностью сможет оценить плотность Меркурия (она близка к плотности Земли), чем вспомнить его массу. Плотность Меркурия ( $\rho \approx 5500~{\rm kr/m}^3$ ) больше, чем плотность Марса ( $\rho \approx 4000~{\rm kr/m}^3$ ). Но эффект от радиуса (Марс $\approx 3400~{\rm km}$ , Меркурий $\approx 2500~{\rm km}$ ) приводит к тому, что самая маленькая космическая скорость будет у Меркурия.

Тогда итоговый ответ: Меркурий – Марс – Венера – Сатурн – Юпитер – Солнце. Или, в буквах, FECDAB.

Меркурий – Марс – Венера – Сатурн – Юпитер – Солнце.