Заметим, что в условии численные значения приведены в гауссовой системе единиц «а. е. — год — масса Солнца». В такой системе гравитационный параметр Солнца численно равен $4\pi^2$ :

$$\frac{T^2}{a^3} = \frac{4\pi^2}{GM_{\odot}} \implies GM_{\odot} = 4\pi^2 \text{ a. e.}^3/\text{год}^2.$$

Полная удельная энергия астероида, движущегося по кривой второго порядка, составляет в гауссовой системе

$$E = -\frac{GM_{\odot}}{2a} = -\frac{2\pi^2}{a \,[\text{a. e.}]} \,\text{a. e.}^2/\text{год}^2.$$

Отсюда

$$a = -\frac{2\pi^2}{E} \,.$$

Запишем выражение для удельного углового момента:

$$L = \sqrt{GM_{\odot}a(1-e^2)} = 2\pi\sqrt{a\,[\text{a. e.}](1-e^2)}\,\,\text{a. e.}^2$$ год.

Отсюда

$$e = \sqrt{1 - \frac{L^2}{4\pi^2 a}} = \sqrt{1 + \frac{L^2 E}{8\pi^4}}$$ .

Рассчитаем большую полуось и эксцентриситет для всех астероидов, внесем результаты в таблицу.

BCADE