Каталог / Задача 9.5
542 задач
ВСОШ Заключительный 2026 9 класс блиц #небесная механика#сферическая астрономия ID 1961

№ 9.5Задача 9.5

Ю. С. Синицын

Положение на небесной сфере звезды Барнарда, расположенной вблизи небесного экватора, изменяется со временем. Это происходит вследствие различных физических и астрономических явлений. Если разделить эти эффекты и по отдельности измерить их влияние на положение звезды относительно некоторого объекта или больших кругов небесной сферы (эталона), то можно заметить, что они приводят к разным периодическим смещениям звезды. Расположите перечисленные ниже эффекты по возрастанию периода.

  • A. периодически, максимум на 1 ′′
  • B. периодически, на 50 as = 5 · 105′′
  • C. периодически, максимум на 41′′
  • D. периодически, максимум примерно на 2800′
  • E. периодически, максимум примерно 35′′
  • F. периодически, максимум на 2100′′

Примечания: 1) При измерении смещения звезды эталон каждый раз выбирается таким образом, что исследуемое явление, приводящее к изменению положения звезды, для эталона имеет практически нулевой эффект.

Примечания: 2) При совпадении периодов соответствующие им явления можно перечислять в любом порядке.

Решение
  • A 1 ′′ — годичный параллакс. Звезда Барнарда находится на расстоянии ≈ 1.83 пк, её годичный параллакс ≈ 0.55′′. Удвоенное значение за полгода даёт около 1.1 ′′, что близко к указанным 1 ′′. Период — 1 год.
  • B 50 as суточный параллакс. Вследствие суточного вращения Земли наблюдатель смещается на расстояние, равное радиусу Земли, что вызывает параллактическое смещение близких звёзд. Для звезды Барнарда (расстояние ≈ 1.83 пк) суточный параллакс составляет величину порядка 50 as. Период — звёздные сутки (2356).
  • C 41′′ годичная аберрация. Движение Земли по орбите со скоростью ≈ 30 км/с вызывает аберрационное смещение звёзд. Постоянная аберрации — 20.5 ′′, полный размах за год — 41′′. Период — 1 год (совпадает с периодом годичного параллакса).
  • D 2800′ = 47 прецессия. Прецессия земной оси имеет период ≈ 25800 лет. Полное изменение координат звёздного полюса за это время — 2 ≈ 47 = 2800′ .
  • E 35′′ нутация. Нутационные колебания земной оси с периодом 18.6 лет (главный член) вызывают периодическое смещение звёзд. Амплитуда нутации — около 17′′, поэтому указанная величина 35′′ — это полный размах.
  • F 2100′′ = 35′ атмосферная рефракция. Из-за преломления света в атмосфере видимое положение звезды меняется в течение суток. Максимальная рефракция у горизонта достигает 35′ (2100′′). Период — звёздные сутки (совпадает с периодом суточного параллакса).

Упорядочивание по возрастанию периода:

B 50 as (суточный параллакс) — период 23ℎ56 (звёздные сутки)

F 2100′′ (атмосферная рефракция) — период 2356 (звёздные сутки)

A 1 ′′ (годичный параллакс) — период 1 год

C 41′′ (годичная аберрация) — период 1 год

E 35′′ (нутация) — период 18.6 лет

D 2800′ (прецессия) — период ≈ 25800 лет

Периоды суточного параллакса (B) и рефракции (F) совпадают (звёздные сутки). Периоды годичного параллакса (A) и годичной аберрации (C) совпадают (1 год). Внутри этих пар согласно примечанию 2 порядок произвольный.

Ответ

или или или

решение ответ
Предложить правку