ВСОШ Школьный
2001
9 класс
теоретическая
ID 1980
№ 9.9Задача 9.9
- 3. (А.В. Засов.) Допустимый «уход» телескопа составляет 1" за час, или 24" за сутки. Во временной шкале это составит 24"/(15"/сек) = 1,6 секунд времени за сутки. Не всякие наручные кварцевые часы могут обеспечить подобную точность хода.
- 4. (В.Г. Сурдин, обработка М.Г.Гаврилова.) Поскольку Сатурн в 9,54 раза дальше от Солнца, чем Земля, угловой диаметр солнечного диска, наблюдаемого от Сатурна, в 9,54 раза меньше, чем наблюдаемого с Земли: α = 32' / 9,54 ≈ 3,4'. Нужно определить, с какого из спутников Сатурна под таким же углом виден диск планеты. Приняв экваториальный диаметр Сатурна равным 120 тыс. км, найдем, что под углом 3,4' он виден с расстояния
Решение
- R = 120 тыс.км / α = 120 тыс.км / (3,4'/(3438'/рад)) = 120 тыс.км · 3438/3,4 ≈ 120 млн.км.
(3438 – число, которое полезно запомнить наизусть: это соотношение между радианом и угловой минутой или, проще говоря, "число минут в радиане").
Но такого далёкого спутника у Сатурна нет, точнее говоря – не открыто: самый далёкий среди известных – Феба, отстоит от Сатурна всего на 13 млн.км. Поэтому правильный ответ: либо художник изобразил пока ещё неизвестный спутник, либо он просто не задумывался об астрономической достоверности картины.
Ответ
R = 120 тыс.км / α = 120 тыс.км / (3,4'/(3438'/рад)) = 120 тыс.км · 3438/3,4 ≈ 120 млн.км.
решение
ответ
Предложить правку