• 3. Решение. Солнечная постоянная у орбиты Земли в среднем равна

$$I_3 = L/4\pi R^2 = 1370 \text{ Bt} \cdot \text{m}^{-2}.$$

Здесь L — светимость Солнца, R — расстояние от Солнца до Земли (астрономическая единица). Для орбиты Венеры (радиус орбиты 0.723 a.e.) среднее значение солнечной постоянной равно

$$I_{_{6}} = \frac{I_{_{3}}}{0.723^{2}} \approx 2620 \frac{Bm}{M^{2}}.$$

Полный поток солнечного излучения, поглощаемого Венерой, равен

$$I_{e}(1-A)\pi r^{2}$$

6

где A — альбедо Венеры, а r — ее радиус. Для того, чтобы температура Венеры оставалась постоянной, необходимо, чтобы такая же энергия излучалась планетой в космическое пространство. Если представить Венеру как абсолютно чёрное тело, то

$$4\pi r^2 \sigma T^4 = I_{\epsilon} (1 - A)\pi r^2.$$

Здесь T — эффективная температура Венеры, а $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана. Из последнего уравнения получаем:

$$T = \sqrt[4]{\frac{I_s(1-A)}{4\sigma}} = 227 K$$

Известно, что температура у поверхности Венеры составляет около 730 K, что сильно отличается от полученной эффективной температуры. Причина столь большой разницы состоит в том, что тепловое излучение Венеры возникает в верхних слоях атмосферы, где температура как раз составляет около 200 K. Тепловое излучение поверхности поглощается в нижних плотных слоях атмосферы, что и становится причиной столь сильного нагрева. В этом состоит механизм «парникового эффекта».

$T = \sqrt[4]{\frac{I_s(1-A)}{4\sigma}} = 227 K$