ВСОШ Региональный
2011
9 класс
теоретическая
ID 706
№ 9.5Задача 9.5
- 5. Условие. В один день Венера оказалась в наибольшей восточной элонгации при наблюдении с Земли и в наибольшей западной элонгации при наблюдении с Марса. Найдите видимый угловой диаметр Марса при наблюдении с Земли в этот день. Орбиты всех планет считать круговыми.
- 5. Решение. В случае круговых орбит наибольшая элонгация (угловое расстояние от Солнца) внутренней планеты наступает, когда направление на нее из точки наблюдения является касательной линией к ее орбиты. Наибольшая элонгация Венеры по условию задачи восточная для Земли и западная для Марса, следовательно, Венера находится на линии, соединяющей Землю и Марс.
Решение
Очевидно, что при наблюдении с Земли в этот день Марс оказался в соединении с Венерой. Расстояние от Земли до Марса равно
$$L = \sqrt{R_3^2 - R_1^2} + \sqrt{R_2^2 - R_1^2} = 2.03 \ a.e.$$
Угловой диаметр Марса в этот день составит
$$d'' = 206265'' \cdot D / L = 4.6''.$$
3десь D — диаметр Марса.
Ответ
$d'' = 206265'' \cdot D / L = 4.6''.$
решение
ответ
Предложить правку