ВСТРЕЧАЯ РАССВЕТА.Н. Акиньщиков

Астрономия ЗаключительныйКлассы неизвестны2014 Теоретическая Есть решение редакция rv_9c3319a5266ff96d ID p_07a06cef4b392822

Предложить исправление

2 Какова продолжительность восхода Солнца в день весеннего равноденствия для первого наблюдателя на поверхности Земли и второго наблюдателя в самолете, летящем горизонтально со скоростью 250 м/с относительно поверхности на малой высоте в направлении с востока на запад? Считайте, что оба наблюдателя находятся на широте 60 градусов. Рефракцией пренебречь.

Решение

Показать решение

Определим вначале продолжительность восхода Солнца для наблюдателя на поверхности Земли. В течение восхода Солнце должно пройти по небесной сфере угловой путь λ, равный

\lambda = \frac{2\rho}{\cos\varphi} = 64'.

Здесь $\phi$ — широта места. Угловая скорость суточного движения Солнца со-

ставляет 15'/мин, и на преодоление указанного расстояния ему потребуется время $T_0$ , равное 4.3 минутам.

Чтобы определить продолжительность восхода Солнца для пассажира самолета, учтем, что точка поверхности Земли, находящаяся на широте 60°, за счет осевого движения движется относительно полуденного меридиана с запада на восток со скоростью

v_0 = \frac{2\pi R \cos \varphi}{T} = 231.6 \text{ m/c}.

Здесь T — продолжительность солнечных суток (нас интересует движение относительно полуденного меридиана). Если самолет летит со скоростью u в противоположную сторону, то результирующая скорость составит

v_1 = v_0 - u = -18.4 \text{ m/c}.

Отрицательный знак указывает на обратное направление скорости. Для пассажира самолета Солнце будет восходить на западе, в тот момент, когда на поверхности Земли под ним будет вечер. Продолжительность восхода (и захода) Солнца будет значительно больше и составит

T_1 = T_0 \left| \frac{v_0}{v_1} \right| = 53.7 \text{ мин.}

Понижение горизонта при наблюдении с самолета не скажется на продолжительности восхода, а рефракцией по условию задачи мы пренебрегаем.

Подборка

ВСТРЕЧАЯ РАССВЕТА.Н. Акиньщиков

Решение