ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 1

АстрономияРегиональный11 класс2013Есть решение редакция rv_9e9abae1216e902b ID p_0de8de75a32e41f1
Предложить исправление

22 июня в солнечный полдень наблюдатель, стоящий вертикально на ровной поверхности, обнаружил, что его тень имеет длину, равную его росту. На какой широте располагался наблюдатель?

Решение

Показать решение

Равенство высоты вертикального предмета и длины его тени на горизонтальной поверхности означает, что высота Солнца h составляет 45°. Так как картина наблюдается в солнечный полдень, Солнце располагается в верхней кульминации. Его высота в это время равна

h = 90 ∘ − ϕ + δ , если Солнце располагается к югу от зенита ( ϕ > δ ),  h = 90 ∘ − δ + ϕ , если Солнце располагается к северу от зенита ( ϕ < δ ). h = 90^{\circ} - \phi + \delta \text{, если Солнце располагается к югу от зенита (} \phi > \delta \text{), } h = 90^{\circ} - \delta + \phi \text{, если Солнце располагается к северу от зенита (} \phi < \delta \text{).}

Данные соотношения можно написать в виде одной формулы:

h = 90 ∘ − | φ − δ | . h = 90^{\circ} - |\varphi - \delta|.

22 июня (в летнее солнцестояние) склонение Солнца δ \delta положительно и равно углу наклона экватора к эклиптике ϵ \epsilon (23.4°). Из предыдущих формул получаем выражение для широты места:

φ = ε ± ( 90 ∘ − h ) . \varphi = \varepsilon \pm (90^{\circ} - h).

Указанная картина могла наблюдаться на широтах –21.6° и +68.4°.