ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

9.3 ЗАГАДОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Автор: А. М. Ажакин

Астрономия9 класс2024ТеоретическаяЕсть решение редакция rv_25e2c6dca1985e23 ID p_18ecb945a0b5773a
Предложить исправление

За 32 года гелиоцентрическое угловое расстояние между некоторой одиночной звездой, максимальная геоцентрическая лучевая скорость которой наблюдается каждый год около 23 сентября, и точкой весеннего равноденствия изменилось на 16′ . Параллакс звезды равен = 0.0001′′. На какой приблизительно максимальной высоте в Москве ( = 55∘ с. ш.) бывает эта звезда?

Решение

Показать решение

Параллакс звезды крайне мал, поэтому изменение углового расстояния вызвано точно не собственным движением или параллактическим смещением. Аберрация света также не могла вызвать такого большого изменения углового расстояния расстояния. Значит, изменение углового расстояния главным образом вызвано прецессией. За 32 года точка весеннего равноденствия прошла расстояние :

α = 360 ∘ 25800 л е т ⋅ 32 г о д а = 26.8 ′ . \alpha = \frac{360^\circ}{25800\,\mathrm{лет}} \cdot 32\,\mathrm{года} = 26.8'.

Поскольку максимальная геоцентрическая лучевая скорость звезды наблюдается каждый год около 23 сентября, а звезда одиночная, то 23 сентября скорость Земли направлена в точку, эклиптической долгота которой противоположна эклиптической долготе звезды. Иными словами, эклиптическая долгота звезды = 18 ч. Тогда несложно найти угол наклона большого круга, соединяющего точку весеннего равноденствия со звездой, поскольку изменение расстояния между точкой весеннего равноденствия и звездой является проекцией перемещения точки весеннего равноденствия на этот большой круг.

ψ = arccos ( 16 ′ 26.8 ′ ) ≈ 53 ∘ . \psi = \arccos\left(\frac{16'}{26.8'}\right) \approx 53^{\circ}.

Поскольку эклиптическая долгота звезды равна 18 ч, то её эклиптическая широта

β = ± ψ ≈ ± 53 ∘ . \beta = \pm \psi \approx \pm 53^{\circ}.

В точке весеннего равноденствия Солнце переходит из южной небесной полусферы в северную. Поэтому эклиптика пересекает круг склонения 18 ч на склонении = − = −23.5 ∘ . Тогда имеем два варианта для склонения звезды

δ 1 = 53 ∘ − ε ≈ 29.5 ∘ , δ 2 = − ε − 53 ∘ ≈ − 76.5 ∘ , \delta_1 = 53^{\circ} - \varepsilon \approx 29.5^{\circ}, \qquad \delta_2 = -\varepsilon - 53^{\circ} \approx -76.5^{\circ},

и два варианта высоты звезды в верхней кульминации:

h 1 = 90 ∘ − | 55 ∘ − δ 1 | ≈ 64.5 ∘ , h 2 = 90 ∘ − | 55 ∘ − δ 2 | ≈ − 41.5 ∘ . h_1 = 90^{\circ} - |55^{\circ} - \delta_1| \approx 64.5^{\circ}, \qquad h_2 = 90^{\circ} - |55^{\circ} - \delta_2| \approx -41.5^{\circ}.