ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

КРАСНЫЙ СИРИУС

АстрономияКлассы неизвестны2018ТеоретическаяЕсть решение редакция rv_222a638c8b5fda67 ID p_25edd3f49d72c389
Предложить исправление

Предположим, что Сириус вскоре погрузится в плотное облако межзвездной пыли. На сколько упадет его блеск в полосе V, если он станет такого же цвета, как и Арктур? Удельное поглощение в пыли обратно пропорционально длине волны в степени 1.33. Длина волны середины диапазона V-540 нм, диапазона B-442 нм. Видимые звездные величины Сириуса и Арктура в полосе V составляют − 1.46 m -1.46^{\rm m} и − 0.04 m -0.04^{\rm m} , показатели цвета 0.00 m 0.00^{\rm m} и + 1.23 m +1.23^{\rm m} соответственно.

Решение

Показать решение

Как известно, действие поглощения приводит к увеличению звездной величины на некоторую величину E, пропорциональную плотности пыли и длине луча света через нее. Определим, как будут соотноситься величины поглощений в полосах B и V при прохождении света через облако пыли:

E B E V = ( λ B λ V ) − 1.33 = 1.305. \frac{E_B}{E_V} = \left(\frac{\lambda_B}{\lambda_V}\right)^{-1.33} = 1.305.

Отсюда мы можем выразить связь изменения показателя цвета с поглощением в полосе V:

E B − V E V = E B − E V E V = 0.305. \frac{E_{B-V}}{E_V} = \frac{E_B - E_V}{E_V} = 0.305.

Если облако пыли настолько плотное, что показатель цвета Сириуса B – V увеличился на 1.23 m 1.23^{\rm m} , его видимая звездная величина в полосе V должна увеличиться на 1.23 / 0.305 = 4.03 m 1.23/0.305 = 4.03^{\rm m} . Таким образом, Сириус предстал бы красной звездой с блеском 2.57m.

Система оценивания (от одного члена жюри). Для решения задачи участники олимпиады должны установить связь между изменением звездной величины в системе V и показателя цвета B – V вследствие межзвездного поглощения. Правильное выполнение оценивается в 5 баллов. Вычисление звездной величины Сириуса в облаке пыли либо его уменьшения из-за пыли (любой из двух вариантов) оценивается в 3 балла.