ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 5

Автор: О.С. Угольников

АстрономияРегиональный11 класс2021Есть решение редакция rv_5e7efdb755ebcbe0 ID p_2e02a1a7eb1d55ae
Предложить исправление

Плотная галактика имеет светимость ровно в 10 10 10^{10} раз больше, чем Солнце. При каком красном смещении z она могла бы наблюдаться визуально в телескоп с диаметром объектива 30 см? Считать размеры галактики малыми, но при этом взаимным экранированием звезд и межзвездным поглощением, а также пекулярной (не связанной с хаббловским расширением) скоростью галактики пренебречь.

Решение

Показать решение

Галактика излучает в 10 10 10^{10} раз или на 25 звездных величин сильнее Солнца. Ее абсолютная звездная величина M составляет − 20.2 m -20.2^{\rm m} . Определим предельную звездную величину для телескопа с диаметром объектива D=30 см, считая объект на небе точечным:

m = 6 + 5 lg ( D / d ) = 14.5. m = 6 + 5 \lg (D/d) = 14.5.

Здесь d — диаметр зрачка глаза, который мы приняли равной 6 мм. Теперь мы можем определить расстояние в парсеках, с которого галактика будет иметь такую звездную величину:

lg r = 1 + ( m − M ) / 5 ; r = 87  M Π K . \lg r = 1 + (m - M)/5; \quad r = 87 \text{ M}_{\Pi \text{K}}.

Скорость удаления такой галактики составит H ⋅ r H \cdot r , где H – постоянная Хаббла. Максимальное красное смещение галактики будет равно z = H ⋅ r / c = 0.020 z = H \cdot r/c = 0.020 .