ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 2

АстрономияРегиональный11 класс2012Есть решение редакция rv_b7b7cad177348109 ID p_41d2fba4fb3b1f86
Предложить исправление

Марс, находясь в западной квадратуре, наблюдается в созвездии Стрельца. В каком созвездии он будет находиться во время последующего противостояния? Считать орбиту Марса круговой и лежащей в плоскости эклиптики, орбита Земли также круговая.

Решение

Показать решение

Определим сначала, интервал времени, по истечении которого Марс окажется в противостоянии. Угол Земля-Солнце-Марс в квадратуре равен:

φ = arccos a 1 / a 2 = 49 ∘ . \varphi = \arccos a_1/a_2 = 49^{\circ}.

Здесь a 1 a_1 и a 2 a_2 — радиусы орбит Земли и Марса. Во время западной квадратуры Земля «догоняет» Марс в своем движении по орбите. Время, оставшееся до противостояния, составляет

T = S ϕ / 360 ∘ T = S \, \phi / 360^{\circ}

или 106 дней (здесь S — синодический период Марса). За это время Земля сместится по орбите на угол

γ = 360 ∘ T / T 0 = S φ / T 0 = 105 ∘ . \gamma = 360^{\circ} \ T / T_0 = S \ \varphi / T_0 = 105^{\circ}.

Здесь T 0 T_0 – орбитальный период Земли. Марс в этот момент оказался в противостоянии с Солнцем, на одной линии с Солнцем и Землей. Как видно из рисунка, направление от Земли на Марс в противостоянии (цифра 2) образует с аналогичным направлением в западной квадратуре (цифра 1) угол γ − 90 ∘ = 15 ∘ \gamma - 90^\circ = 15^\circ , причем в противостоянии Марс располагается восточней, чем в квадратуре. Созвездие Стрельца, как граничащее с ним на востоке созвездие Козерога, занимают дугу эклиптики порядка 30 ∘ 30^\circ . Следовательно, в противостоянии Марс либо останется в созвездии Стрельца, либо перейдет в созвездие Козерога.