Задача без названия
p_4b1b4fd38cff0e67
- Помогите космонавту на борту орбитальной станции определить фокусное расстояние объектива большого зеркально-линзового телескопа и сложного (многолинзового) окуляра этого телескопа. Диаметр входного отверстия равен 300 мм. Из измерительных средств у космонавта имеется только устройство, похожее на линейку, но с большей точностью измерения (цена деления 0.1 мм).
Решение
Показать решение
- Конструкция зеркально-линзового телескопа не позволит определить фокусное расстояние простым измерением расстояния от объектива до фокальной плоскости. Тем не менее, существует несколько способов определения оптических характеристик объектива телескопа даже в столь стесненных условиях. Приведем лишь один, наиболее очевидный вариант решения.
Фокусное расстояние объектива может быть определено по масштабу изображения в фокальной плоскости. Для этого направим объектив на объект с известным угловым размером, например, на Луну. Измерим размер изображения Луны в фокальной плоскости. Он зависит только от фокусного расстояния:
где α – угловой диаметр Луны в радианах, F – фокусное расстояние объектива. Отсюда:
Угловой диаметр Луны равен 0.5°, следовательно
Существуют разные методы определения фокусного расстояния окуляра, но не все они применимы к любому окуляру сложной конструкции. Наиболее универсальный метод измерения фокусного расстояния окуляра состоит в нахождении увеличения, даваемого телескопом с его использованием. Установим окуляр в телескоп, направим его на ярко освещенный предмет (ту же Луну) и измерим диаметр выходного зрачка d. Тогда увеличение равно:
Здесь D – диаметр входного отверстия. Отсюда находим фокусное расстояние окуляра:
В последнем равенстве все величины выражаются в миллиметрах.