ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 1

АстрономияРегиональный11 класс2012Есть решение редакция rv_fccbfa125f75397d ID p_532ae41ca77d244a
Предложить исправление

Самолет Ми Γ \Gamma -29М может развивать скорость до 2500 км/ч. Во сколько раз это больше (или меньше) скорости движения поверхности на экваторе радиопульсара? орбитальной скорости аппарата Dawn, вращающегося на низкой круговой орбите вокруг астероида Веста (масса 2.75 ⋅ 10 20 2.75 \cdot 10^{20} кг, радиус 265 км)?

Решение

Показать решение

Радиопульсар это нейтронная звезда. Его радиус r P r_P составляет примерно 10 км. Периоды радиопульсаров t P t_P бывают от 0.001 до 10 секунд. Скорость поверхности на экваторе радиопульсара составит

v P = 2 π ⋅ r P t P . v_{\rm P} = \frac{2\pi \cdot r_{\rm P}}{t_{\rm P}}.

Минимальное значение (при периоде в 10 секунд) будет примерно 6 км/с или 22000 км/ч. Это почти в 10 раз больше скорости самолета. Максимальная скорость на экваторе радиопульсара будет превышать скорость самолета в 100000 раз. Круговая скорость на низкой орбите над Вестой, имеющей массу m V m_V и радиус r V r_V , равна

v V = G m V r V . v_{\rm V} = \sqrt{\frac{Gm_{\rm V}}{r_{\rm V}}}.

Численное значение составляет около 260 м/с или 1000 км/ч. Скорость самолета в 2.5 раза больше.