ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 4

АстрономияРегиональный11 класс2015Есть решение редакция rv_7f69fcaa833dfbb4 ID p_546accb02b7255ff
Предложить исправление

Пульсар с гелиоцентрическим периодом 0.3 секунды имеет координаты α = 18 h \alpha = 18^{\rm h} , δ = − 55 ∘ \delta = -55^{\circ} . В каких пределах будет меняться наблюдаемый период этого пульсара в течение года?

Решение

Показать решение

На период (или частоту) прихода импульсов от пульсара будет влиять движение Земли как орбитальное, так и осевое. Пусть v лучевая скорость Земли (наблюдателя) относительно пульсара. Тогда изменение периода пульсара Δ P \Delta P по сравнению с его гелиоцентрическим периодом P будет происходить в соответствии с эффектом Доплера:

Δ P P = v c . \frac{\Delta P}{P} = \frac{v}{c}.

Определим, как расположен пульсар относительно плоскости эклиптики. Из его координат видно, что он находится точно под южной точкой эклиптики (точкой зимнего солнцестояния) со склонением – ϵ \epsilon (угол наклона экватора к эклиптике с отрицательным знаком). Эклиптическая широта b в этом случае равна δ + ϵ = − 31.5 ∘ \delta + \epsilon = -31.5^{\circ} .

Максимальная (по модулю) относительная скорость, создаваемая орбитальным движением Земли, равна

v = v 0 cos b = 25.4  km/c . v = v_0 \cos b = 25.4 \text{ km/c}.

Осевая скорость вращения даже на экваторе примерно в 50 раз меньше и не внесет заметного изменения в эту величину. Амплитуда изменений периода составляет ± 0.000025 \pm 0.000025 с. Разность между максимальным и минимальным периодами составит 0.00005 с.