ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 3

АстрономияРегиональный10 класс2014Есть решение редакция rv_97901f36baadaeb9 ID p_63b9f5ab0e3302a3
Предложить исправление

Телескоп с диаметром объектива 6 см и относительным отверстием F/15 укомплектован окулярами с фокусным расстоянием 60 мм и 24 мм. Какое увеличение обеспечивает использование каждого из окуляров с этим телескопом? Определите минимальное угловое разрешение, доступное для визуальных наблюдений с данными окулярами. Можно ли с их помощью разрешить двойную систему с расстоянием между компонентами 2"? Считать, что разрешающая способность глаза равна 1'.

Решение

Показать решение
  • 3. Решение. Предельное угловое разрешение телескопа, определяемое размером дифракционного диска звезда и не зависящее от окуляра, составляет
δ = 1.22 λ D p a ∂ = 14 ″ D ( c M ) . \delta = 1.22 \frac{\lambda}{D} pa \partial = \frac{14''}{D(c_M)}.

Здесь λ \lambda — длина волны, которую для визуальных наблюдений можно принять равной 550 нм, D — диаметр объектива телескопа. Для телескопа, описанного в условии, эта величина составит 2.3". Это больше расстояния между компонентами двойной системы, так что разрешить ее не удастся.

Увеличение телескопа равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра. Фокусное расстояние объектива F равно 15*6=90 см. Запишем выражения для увеличения и разрешения при визуальных наблюдениях с такими увеличениями:

Γ 1 , 2 = F / f 1 , 2 ; d 1 , 2 = 60 ″ / Γ 1 , 2 = 60 ″ f 1 , 2 / F . \Gamma_{1,2} = F/f_{1,2}; \quad d_{1,2} = 60''/\Gamma_{1,2} = 60'' f_{1,2}/F.

Получаем, что увеличения равны 15 и 37.5 для двух окуляров, а визуальное разрешение -4" и 1.6" соответственно. Но вторая величина мельче дифракционного разрешения, поэтому правильные выражения для разрешения -4" и 2.3".