Все задачи

Мир галактик (Е.Н. Фадеев)

Класс: 9 Задача: 3

• ? Вам предоставлены фотографии десяти галактик (негатив). Определите, к какому морфологическому классу принадлежит каждая из галактик.
• По классификации Хаббла галактики делятся на эллиптические, линзовидные, спиральные (обычные и пересеченные) и неправильные.

Эллиптические галактики (обозначение E) имеют круглую или близкую к эллиптической форму. Их яркость спадает монотонно от центра к периферии. Обычно эллиптические галактики не имеют структурных деталей. Эти галактики подразделяются на подтипы в зависимости от степени сжатия, которая определяется по формуле

$$n = 10 \cdot \left(1 - \frac{b}{a}\right),\,$$

где b и a — малая и большая полуоси эллипса. Круглая галактика получает обозначение E0, а галактика с соотношением осей 1:2-E5.

Спиральные галактики имеют два ярких компонента — балдж и звездный диск. Балдж — это сферическая подсистема, свойства которой сходны со свойствами эллиптических галактик. Звездный диск в спиральных галактиках обычно гораздо больше балджа по радиусу, но меньше по толщине. Наиболее яркой частью диска являются спиральные рукава, содержащие много пыли, газа и молодых горячих звезд. По наличию или отсутствию "бара" — перемычки, пересекающей балдж, спиральные галактики разделяют на два вида: обычные (S) и пересеченные (SB). И те, и другие галактики подразделяют на подтипы Sa (SBa), Sb (SBb), Sc (SBc), Sd (SBd), a также переходные подтипы Sab (SBab), Sbc (SBc), Scd (SBcd).

Галактики ранних типов Sa (SBa) характеризуются большим размером балджа и четко выраженными туго закрученными спиральными рукавами. Галактики позднего типа Sc (SBc), Sd (SBd), наоборот, характеризуются малым размером балджа, который в галактиках подтипа "d" практически исчезает совсем, и слабой закруткой рукавов. Кроме того, сами рукава начинают дробиться на отдельные облака.

Линзовидные галактики (S0) представляют собой переходный тип между эллиптическими и спиральными галактиками. Отличаются от спиральных галактик отсутствием спиральных рукавов, но, в отличие от эллиптических галактик, в линзовидных присутствует пыль и газ.

Неправильные галактики (I, Ir или Irr) не имеют регулярной формы. Они содержат много пыли, газа и молодых звезд. В ряде галактик удается выделить перемычки и даже некое подобие спиральной структуры. Такие неправильные галактики получили название Магеллановых спиральных галактик (Sm и SBm) по их прототипу, Большому Магелланову облаку.

Ответы на задания. В скобках приведены названия галактик.

• 6. Условие. Три спиральные галактики имеют похожие характеристики и расстояние от Земли. Диск одной из них наблюдается «плашмя», второй – под углом 45° к лучу зрения, третьей – с «ребра». У какой из трех галактик удастся точнее всего определить относительный массовый вклад «темной материи»?
• 6. Решение. Чтобы определить относительный массовый вклад «темной материи» в галактике, необходимо измерить две величины: ее полную массу и массу видимого вещества. Полная

• 5. Условие. Какие наиболее яркие объекты мог бы увидеть на небе наблюдатель, глаза которого воспринимают только рентгеновское излучение? Опишите два случая: наблюдатель находится на поверхности Земли и на искусственном спутнике Земли.
• 5. Решение. Перед наблюдателем, находящимся на поверхности Земли, предстанет абсолютная темнота, поскольку земная атмосфера абсолютно непрозрачна в рентгеновском диапазоне. Это излучение задерживается уже в верхних слоях газовой оболочки нашей планеты.

3. Условие. В 2009-2010 годах система колец и спутников планеты Сатурн будет располагаться под малым углом к направлению от Сатурна на Солнце. Оцените, сколько затмений Титана можно будет увидеть с Сатурна в этот период?

• 2. Условие. Склонение звезды A равно $60^{\circ}$ , а склонение звезды B $-30^{\circ}$ . При съемке на неподвижную камеру с ПЗС-матрицей с длинной экспозицией звезды выглядят в виде черточек. Отсчеты ПЗС-матрицы в черточке, соответствующей звезде A, в два раза больше, чем в черточке звезды B. Как соотносятся звёздные величины этих звезд? Кривизной поля камеры, другими аберрациями и атмосферным поглощением пренебречь.
• 2. Решение. При фиксированной экспозиции t длина черточки, оставленной звездой в кадре ПЗС-камеры с фокусным расстоянием F, пропорциональна угловой скорости этой звезды и составляет

$$l(\delta) = F \omega t \cos \delta$$

• 5. Условие. Описывая мощнейший метеорный дождь Леонид в 1833 году (активность 150 000 метеоров в час), очевидец рассказывает, что от летящих по всему небу метеоров в течение часа было светло, как в лунную ночь. Справедливо ли это утверждение?

• 4. Условие. Известно, что звезда Альдебаран (α Тельца), красный гигант с массой несколько более 2 масс Солнца, наблюдается на небе среди звезд рассеянного скопления Гиады, хотя сам он в это скопление не входит. Что располагается ближе к нам Альдебаран или Гиады? Объясните свой ответ
• 4. Решение. Хотя масса Альдебарана и превосходит солнечную, она недостаточна для образования красного сверхгиганта типа Бетельгейзе. На конечных стадиях эволюции Альдебаран стал красным гигантом. Абсолютная звездная величина Альдебарана должна быть типичной для подобных звезд около $-1^{\rm m}$ .

• 3. Условие. Определите эффективную температуру теплового излучения Венеры, если ее сферическое альбедо равно 0.77. Объясните отличие от реальной температуры у поверхности.

• 1. Условие. Выпишите все правильные ответы на каждый из 4 вопросов:
• 1. Каких созвездий нет на современных картах звездного неба?

2. Радианты каких метеорных потоков находятся в созвездиях, не перечисленных в вопросе 1?

3. Какие объекты не входят в состав Солнечной системы?

4. Каких объектов нет в нашей Галактике?

• 1. Решение. См. задачу 1 для 9 класса.

6. Условие. На искусственном спутнике Земли проводились измерения звездной величины Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера. Измерения для каждой планеты начиналось и заканчивалось в соединении (для внутренних планет – в верхнем соединении) и проводились в течение ее синодического периода. Вам предоставлен сводный график изменения звездной величины планет. По оси абсцисс откладываются доли синодического периода; по оси ординат – изменение звездной величины по сравнению со значением в (верхнем) соединении. Определите, какой планете какая кривая соответствует. Ответ обосновать.

6. Решение. На звездную величину планет влияют два фактора: расстояние от Земли и Солнца и фаза, в которой планета находится. В начальный момент времени планеты находятся на максимальном удалении от Земли, но их фаза максимальна. В противостоянии внешние планеты Марс и Юпитер опять будут в полной фазе. Венера и Меркурий в середине периода окажутся в нижнем соединении и будут повернуты к наблюдателю практически полностью темной стороной. Отсюда можно сделать вывод, что кривые 3 и 4, которые имеют минимум в середине синодического периода, соответствуют Венере и Меркурию.

• 5. Условие. Описывая мощнейший метеорный дождь Леонид в 1833 году (активность 150 000 метеоров в час), очевидец рассказывает, что от летящих по всему небу метеоров в течение часа было светло, как в лунную ночь. Справедливо ли это утверждение?
• 5. Решение. Для оценки вклада яркости метеоров вспомним, что полет каждого метеора обычно продолжается около секунды и даже короче. Реже наблюдаются метеоры, летящие несколько секунд. Взяв «оценку сверху», примем среднюю продолжительность явления метеора за 2 секунды или 1/1800 часа. За этот интервал в эпоху вспышки Леонид на небе появятся еще 150000/1800 или около 80 метеоров. Иными словами, в любой момент времени на небе наблюдались сразу 80 метеоров из потока Леониды.

• 3. Условие. На сколько изменяется продолжительность светового дня 21 марта для наблюдателя, поднявшегося на вершину Останкинской телебашни (высота 500 м)? Атмосферной рефракцией пренебречь.
• 3. Решение. Определим вначале, на какую глубину под математический горизонт должен погрузиться небесный объект, чтобы оставаться видимым с высоты h над поверхностью Земли.

• 2. Условие. Частное теневое лунное затмение наступило 31 декабря 2009 года и продолжалось от 18ч51м до 19ч54м по Всемирному времени. В каких районах на территории России на время затмения пришлось начало 2010 года по среднему солнечному времени? По декретному времени?
• 2. Решение. Всемирное время UT есть среднее солнечное время на долготе 0. Среднее солнечное время на долготе λ, выраженной в часах, равно

$$Tcc = UT + \lambda.$$

• 1. Условие. Выпишите все правильные ответы на каждый из 4 вопросов:

? На рисунке (негатив, стр. 26) приведен снимок сверхновой II типа, полученный на фотопластинку в фильтре V (сверхновая отмечена стрелкой). На этом снимке цифрами от 1 до 4 обозначены фотометрические стандарты (координаты и блеск звезд даны в таблице). Определите пространственное расстояние между сверхновой и центром галактики, в которой она вспыхнула. Известно, что абсолютная звездная величина данной сверхновой равна $-16^{\rm m}$ .

Оценим характерное время изменения угловых расстояний в задаче. Для этого найдем так называемое "прицельное расстояние" a (см. рисунок). Оно равно $R \cdot \alpha$ , где $\alpha$ — угловое расстояние звезды от направления полета, R — расстояние до звезды. Для первой звезды прицельное расстояние получается равным 60 а.е., для второй — 90 а.е.

• ? Визуально тройная звезда состоит из звезд с видимыми звездными величинами 6m, 7m, 8m. Расстояния до звезд оставляют 10, 15 и 20 пк соответственно. Наблюдатель пролетел 5 пк в сторону этой тройной звезды. Определите суммарный блеск этой системы для наблюдателя после перелета.

• На рисунке показано положение Земли относительно плоскости эклиптики. Плоскость земного экватора наклонена к плоскости эклиптики на угол ε, равный 23.4°. Пункт проведения олимпиады, город Анапа, имеет широту φ, составляющую 45°. За счет осевого вращения Земли положение Анапы относительно плоскости эклиптики перемещается вдоль параллели с указанной широтой, которая показана на рисунке в виде отрезка АВ.

• 5. Условие. Красная звезда по диаметру в 2 раза больше своей голубой соседки по двойной системе. Какая из звезд излучает больше энергии? Оцените, во сколько раз. Ответ поясните.
• 5. Решение. Значение температуры поверхности звезды красного цвета заключено в пределах от 3000 до 4000 K, а звезд голубого цвета от 20000 до 30000 K. По закону Стефана-Больцмана светимость звезды составляет $L = 4\pi R^2 \sigma T^4$ , где R и T ее радиус и температура. Для отношения светимостей звезд получаем:

$$\frac{L_1}{L_2} = \frac{R_1^2}{R_2^2} \times \frac{T_1^4}{T_2^4} = \frac{1}{4} \frac{T_1^4}{T_2^4},$$

• 4. Условие. Луну, находящуюся невысоко над горизонтом, наблюдают с помощью камерыобскуры – темной комнаты длиной 4 метра, в стене которой проделано отверстие диаметром 1 см, которое служит объективом камеры. Оцените, во сколько раз отличается освещенность изображения Луны в камере-обскуре от освещенной Луной внешней стены дома.