ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача без названия

АстрономияКлассы неизвестны2023ТеоретическаяЕсть решение редакция rv_8ba4fb69edb18165 ID p_64f04d4202d74541
Предложить исправление

Диск далекой спиральной галактики расположен «плашмя» по отношению к лучу зрения. Характерная величина поверхностной яркости диска спиральной галактики 20 m 20^{\rm m} с квадратной секунды. Определите характерное количество звезд в 1 пк 3 ^{\rm 3} диска. Межзвездным поглощением света пренебречь.

Решение

Показать решение

Пусть расстояние до галактики равно D. Выражая его в парсеках, находим абсолютную звездную величину звезд, находящихся в одной квадратной секунде на небе:

M = m + 5 − 5 lg D = 25 − 5 lg D . M = m + 5 - 5\lg D = 25 - 5\lg D.

Будем считать, что характерная звезда диска — это звезда со светимостью J = k J 0 J=kJ_0 , где J 0 J_0 — светимость звезды типа Солнца с M 0 ≈ 5 M_0\approx 5 , а коэффициент k для спиральной галактики можно взять равным от 0.4 до 1.0 (каждое значение в этом интервале может считаться правильным). Таких звезд в одной квадратной секунде галактики будет

N = 10 − 0.4 ( 25 − 5 lg D − 5 − 2.5 lg k ) = 10 − 0.4 ( 20 − 5 lg D − 2.5 lg k ) = 10 2 lg D / 10 8 k = D 2 / 10 8 k . N = 10^{-0.4 (25 - 5 \lg D - 5 - 2.5 \lg k)} = 10^{-0.4 (20 - 5 \lg D - 2.5 \lg k)} = 10^{2 \lg D} / 10^8 k = D^2 / 10^8 k.

С расстояния D под углом в 1" будет видна часть галактики размером x = D/206265. Площадь участка размером в одну квадратную секунду будет равна

S = x 2 = D 2 / 206265 2  m/s 2. S = x^2 = D^2/206265^2 \text{ m/s}^2.

Отсюда поверхностная плотность звезд будет равна n = N / S ≈ 400 / k n=N/S\approx 400/k . Будем считать, что толщина диска галактики равна 300 пк, что характерно для спиральных галактик. Тогда концентрация звезд составляет порядка 1-1.5 на кубический парсек, если предположить k=1, и около 3 на кубический парсек при k=0.4.