Задача 1
Солнце и Луна в фазе первой четверти одновременно заходят за горизонт. На какой широте находится наблюдатель? Рефракцией и параллаксом Луны пренебречь.
Решение
Показать решение
Изобразим конфигурацию Солнца и Луны в момент наблюдения:
Солнце всегда находится на эклиптике. Луна в первой четверти располагается в 90° восточней Солнца. При этом Луна может отстоять от эклиптики на угол, не превышающей наклона лунной эклиптике i (5.15°). Получается, что в момент наблюдения эклиптика располагается между двумя пунктирными линиями на рисунке. Следовательно, один из полюсов эклиптики (северный либо южный) находится рядом с зенитом, отстоя на него на угол не более i. При этом направление от зенита к полюсу эклиптики может быть любым, так как в условии задачи не сказано, в каких точках горизонта находится Солнце. Если оно заходит точно на западе, то полюс эклиптики удален от зенита к северу или югу. Склонение полюса эклиптики равно
Здесь ε – угол наклона экватора к эклиптике. Широта места может быть равна
В итоге, мы получаем интервалы для широты: [–71.7°; –61.4°]; [+61.4°; +71.7°].