Задача без названия

Кито и Каракас расположены вблизи экватора. Здесь координатную сетку можно считать прямоугольной, а градус как по долготе, так и по широте равным 111.3 км. Разница долгот этих двух городов равна 11°35′, что при переводе в километры дает 1289 км. Разница широт этих двух пунктов составляет 10°43′ или 1193 км. По теореме Пифагора получаем расстояние между городами

Казалось бы, мы знаем расстояние, которое преодолела «тень» спутника. Если рассуждать таким образом, то зная окружность Земли (40000 км), мы делаем вывод, что спутник за 20 минут пролетел почти $16^{\circ}$ по своей орбите, а его период равен 456 минут или 7.6 часа.

Однако, мы не приняли во внимание, что за 20 минут Земля повернулась на 1/72 часть своего оборота, т.е на 5°. За 20 минут оба города сместились по долготе восток, и для Кито на экваторе это смещение составляет на $S_{\rm E}=556$ км. Поэтому, когда спутник пролетал над Кито, разница долгот между текущим положением Кито и предыдущим положением Каракаса составляла всего $\Delta\lambda=6°35'$ или 733 км. Отсюда получаем длину пути спутника за 20 минут:

Спутник за это время прошел дугу орбиты в 12.6°, и его период

Закрыть