Задача 5
Будущие капитаны космических кораблей Коля и Вася планировали свои путешествия. Коля сказал, что он быстренько слетает к α Центавра (G2V+K1V), от него к Альтаиру (α Орла, A7V) и вернется на Землю. На что Вася ответил, что он за это время успеет побывать у Бетельгейзе (α Ориона, M2Iab) и Ригеля (β Ориона, B8Ia) и вернуться обратно. Кто из них первым завершит свой полет, если космические корабли движутся с одинаковой скоростью?
Решение
Показать решение
Все перечисленные звезды одни из ярчайших, видимых с Земли. Их видимый блеск составляет , то есть отличается в пределах одной звездной величины. При этом Центавра и Альтаир это звезды главной последовательности (цифра V в спектральной классификации), а Бетельгейзе и Ригель соответственно красный и бело-голубой сверхгиганты (цифра I в спектральной классификации). Светимость сверхгигантов превышает свтимость звезд главной последовательности на несколько порядков ( светимостей Солнца).
Из закона Погсона следует, что если звезды имеют одинаковую звездную величину, то для этого растояние до сверхгиганта должно быть больше в 100-300 раз. Бетельгейзе и Ригель должны быть в 100 раз дальше, чем Центавра, яркий компонент которой похож на Солнце. Альтаир также является звездой главной последовательности, как и Центавра, хоть и более яркой (спектральный клас A7). Его светимость отличается примерно на порядок, так что расстояние до Альтаира не должно превышать расстояние до Центавра более чем в 2-3 раза.
Несмотря на то что α Центавра и Альтаир находятся в разных частях неба, перелет Земля – а Центавра – Альтаир – Земля будет существенно короче, чем перелет Земля – Бетельгейзе – Ригель – Земля. Первым на Землю вернется Коля.