ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

ХРУСТАЛЬНАЯ СФЕРА

Автор: О.С. Угольников

АстрономияЗаключительныйКлассы неизвестны2014ТеоретическаяЕсть решение редакция rv_e068aa58acff41f9 ID p_bc500306dcccc452
Предложить исправление

2 В древности люди считали, что наш мир, содержащий Солнце, Землю и другие планеты, окружен хрустальной сферой, на которой располагаются звезды. Предположим, что вокруг Солнечной системы действительно есть сфера, причем совершенно прозрачная. На ней закреплены 6000 звезд со средней яркостью, соответствующей 4.8 звездной величине в небе Земли. Звезды светят равномерно во все стороны. Каков радиус этой сферы, если при наблюдении издалека она имеет такой же суммарный блеск, как и находящееся внутри нее Солнце?

Решение

Показать решение

Коль скоро сфера издалека выглядит такой же по блеску, как и Солнце, ее суммарная абсолютная величина M 0 M_0 такая же, как и у Солнца: 4.7 m 4.7^{\rm m} . Суммарная видимая звездная величина сферы на Земле равна

m 0 = m − 2.5  lg  N = − 4.6. m_0 = m - 2.5 \text{ lg } N = -4.6.

Здесь m — звездная величина, соответствующая средней яркости звезды, N — количество звезд. Все звезды сферы находятся от Земли практически на одинаковом расстоянии, равном радиусу сферы R. Найдем его:

lg R = 1 + m 0 − M 0 5 . \lg R = 1 + \frac{m_0 - M_0}{5}.

Радиус сферы равен 0.14 пк.