Задача 1

По определению, звездный (сидерический) период обращения Луны $T_2$ есть период времени между двумя последовательными геоцентрическими соединениями Луны с какой-либо звездой. Этот период равен 27.3217 солнечных суток. Звездные сутки $T_1$ период осевого вращения Земли относительно далеких звезд или, то же самое, промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями одной и той же звезды в некотором пункте Земли. Вследствие орбитального движения Земли данный период несколько меньше солнечных суток один год содержит на одни звездные сутки больше, чем солнечные. Продолжительность звездных суток составляет 23 часа 56 минут 04 секунды или 0.99727 обычных (солнечных) суток. Число звездных суток в звездном месяце равно

• 2. Условие. При наблюдении с широты $+55^{\circ}$ звезда A со склонением $-2^{\circ}$ взошла одновременно со звездой B, а зашла одновременно со звездой C. Чему равна разность прямых восхождений звезд B и C, если они находятся на небесном экваторе? Рефракцией пренебречь.

• 2. Решение. Изобразим конфигурацию звезд во время восхода и захода звезды A. Очевидно, что угловые расстояния между звездами невелики, и картину можно считать плоской.

Закрыть

Обозначим через O точку небесного экватора, имеющую то же прямое восхождение, что и звезда A. Тогда точка O и звезда A лежат на одном круге склонения. Соединяющий их отрезок OA перпендикулярен проекции небесного экватора на картинную плоскость, содержащей саму точку O и звезды B и C. Длина отрезка OA равна модулю склонения звезды A, $|\delta|$ . Из рисунка видно, что при восходе и заходе этот отрезок образует с горизонтом угол, равный широте места наблюдения $\varphi$ . Получаем:

Переводя эту величину в часовую меру, в которой обычно выражается прямое восхождение, получаем 23 минуты. Звезда $\bf B$ восходит и заходит позже звезды $\bf C$ , и ее прямое восхождение на 23 минуты больше, чем у звезды $\bf C$ .