Задача 4

• 4. Решение. Положение звезды измеряется относительно более далеких звезд и при этом описывает окружность. Известно также, что звезда не входит в двойную систему. Следовательно, это есть параллактическое смещение звезды за счет движение обсерватории вокруг Солнца.

Таким образом, T = 200 лет – это период обращения карликовой планеты вокруг Солнца. Пользуясь простой формулировкой III закона Кеплера, мы можем получить величину радиуса ее орбиты в астрономических единицах: a = T2/3 = 34.2, обсерватория построена на транснептуновом теле. Параллактическое смещение звезды при наблюдении с этой обсерватории будет в 34.2 раза больше, чем на Земле. Смещение в 1″ испытывала бы звезда на расстоянии 34.2 пк, а смещение в 0.5″ – звезда на расстоянии 68.4 пк.

5. Система опенивания.

Задание можно выполнить качественным описанием, как сделано выше, а также с применением формул связи видимой и абсолютной звездной величины с расстоянием. Оба подхода в равной степени обоснованы.

Этап 1 (2 балла). Вывод о том, что светимость звезды B на одну звездную величину (или в 2.512 раз) больше, чем у звезды A. Вывод может быть сделан через соотношение абсолютных звездных величин: $M_{\rm B} = M_{\rm A} - 1$ .

Этап 2 (3 балла). Вывод о том, что звезда С удалена от звезды В в 1.6 раз больше, чем от звезды А. Его можно сформулировать как разница модулей расстояний ВС и АС на 1

звездную величину или еще проще: «звезда С дальше от звезды B, чем от звезды A. Соотношение расстояний соответствует разнице видимой звездной величины на 1m».

Этап 3 (3 балла). Вывод о том, что звезды A и B будут выглядеть из окрестностей звезды C равными по звездной величине.

При наличии ошибок в решении участника этап, на котором делается ошибка, не засчитывается.