ТЕНЬ САХАРЫ НА ЛУНЕ
p_cddfcad1134716eb
На Земле наступило полное лунное затмение. В ходе его наблюдений в момент начала полной фазы ученые получили возможность исследовать состав атмосферы Земли над пустыней Сахара (28° с.ш., 10° в.д.), а в середине затмения центр видимого диска Луны совпал с центром земной тени. Определите примерную дату и всемирное время начала полного затмения. Было ли это затмение видно в России?
Решение
Показать решение
Изобразим путь Луны сквозь земную тень на небесной сфере так, чтобы верх рисунка соответствовал направлению на север – так, как это делается во всех астрономических справочниках. Тогда горизонтальное направление будет параллельно небесному и земному экватору.
Всю земную тень можно воспринимать как некое прямое изображение дневного полушария Земли (или зеркальное изображение ночного полушария), перенесенное на небесную сферу. Верхняя точка может не совпадать с северным полюсом (совпадение будет только в дни равноденствий), но боковые точки будут всегда соответствовать экватору.
В момент начала полной фазы солнечные лучи, идущие в тень Земли, проходили в земной атмосфере над точкой, соответствующей точке А края тени. Коль скоро она
соответствует широте +28°, направление на точку А из центра тени должно образовывать с экватором угол, не меньший этой величины. Нам известно, что затмение было центральным. Максимальный угол между видимым путем Луны и экватором как раз близок к 28° (это сумма наклона экватора и наклона орбиты Луны к эклиптике). Этот угол достигается в равноденствия. Коль скоро Луна движется сквозь тень на юг, дело происходило вблизи весеннего равноденствия (сама Луна располагалась на небе около точки осеннего равноденствия).
Чтобы определить Всемирное время начала полной фазы учтем, что на точке Земли, соответствующей точке тени A, в этот момент наблюдался заход Солнца. Местное время T там составляло 18 часов. Обозначив долготу через λ и выразив ее в часовой мере, получаем выражение для Всемирного времени:
Затмение было видно на большей части территории России, где в это время ночь.
Система оценивания (от одного члена жюри). Решение задачи разбивается на четыре этапа, которые можно выполнять в разной последовательности: