ЗВЕЗДА У ЗЕНИТА
p_e0e6d177957d143d
В начале XVIII века английский астроном Джеймс Бредли пытался определить параллакс звезды Этамин (γ Дракона) в обсерватории в Ванстеде, Лондон (51°34′40″ с.ш., 0°01′43″ в.д.). Параллакс он не обнаружил, но открыл явление аберрации света, вызванное движением Земли и конечностью скорости света. Тем самым Бредли доказал вращение Земли вокруг Солнца и существенно уточнил величину скорости света. В какой сезон и в какое местное (среднее солнечное) время эта звезда оказывалась ближе всего к зениту? Чему было равно минимальное зенитное расстояние звезды? Склонение звезды на эпоху наблюдений было равно +51°32′06″, прямое восхождение считать равным точно 18ч. Эксцентриситетом орбиты Земли, прецессией, уравнением времени, нутацией, параллаксом и собственным движением звезды пренебречь.
Решение
Показать решение
Аберрация света – явление отклонения положения звезды на небе, вызванное орбитальным движением Земли. Аберрационное смещение звезды направлено к точке неба, к которой движется Земля в настоящий момент. В общем случае (вообще говоря, не требующемся для решения данной задачи) величина аберрационного смещения в радианах равна
γ = v sinθ / c,
где v – орбитальная скорость Земли, с – скорость света, θ – угол между скоростью и направлением на звезду. Величина аберрации максимальная, когда движение нашей планеты происходит перпендикулярно направлению на звезду. Для указанной в условии задачи звезды Этамин близкая к этому ситуация наблюдается постоянно, так как эта звезда располагается недалеко от северного полюса эклиптики (прямое восхождение 18ч, склонение +66.6), угол θ всегда не меньше 75°, а его синус – не меньше 0.966. В этом случае звезда описывает на небе за год круг, а величина аберрации составляет
Мы видим, что склонение звезды примерно на 2′ меньше широты обсерватории. Чтобы зенитное расстояние было минимальным, аберрационное смещение звезды должно быть направлено на север, вдоль меридиана. Это может быть, если Земля движется в направлении самой северной точки эклиптики – точки летнего солнцестояния, которая находится по другую сторону от полюса мира. Это имеет место около дня осеннего равноденствия 23 сентября. Минимальное зенитное расстояние звезды в этот день составляло
Очевидно, это имело место в момент верхней кульминации звезды. В день осеннего равноденствия звездное время совпадает с местным, поэтому верхняя кульминация наступила в 18ч по местному времени.