ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача без названия

АстрономияЗаключительныйКлассы неизвестны2008ТеоретическаяЕсть решение редакция rv_2ad57a0085613b13 ID p_f931be9a71335ef2
Предложить исправление

? В некотором пункте Земли утром 21 марта Солнце оторвалось от горизонта в той же точке, где 20 марта появился его первый луч. Найти широту пункта наблюдения. Атмосферной рефракцией пренебречь.

Решение

Показать решение

Описанная условии задания картина наблюдается вблизи дня весеннего равноденствия. В это время склонение Солнца близко к нулю, и при своем восходе оно движется вдоль небесного экватора под углом ( 90 ∘ − | ϕ | ) (90^{\circ} - |\phi|) к горизонту, где ф широта места наблюдения. Так как 21 марта видимый путь Солнца проходил выше, чем 20 марта, мы нахолимся В северном полушарии Земли, и широта ф положительна.

За одни сутки Солнце в своем видимом годичном движении смещается вдоль эклиптики на угол

l = 360 ∘ t T = 0.986 ∘ . l = 360^{\circ} \frac{t}{T} = 0.986^{\circ}.

Здесь t — продолжительность солнечных суток, T — продолжительность тропического года. Движение Солнца происходит под углом ε \varepsilon к эклиптике, равным 23.4°. За один день склонение Солнца увеличится на величину

Δ δ = l sin ε = 0.392 ∘ \Delta \delta = l \sin \varepsilon = 0.392^{\circ}

Как видно из рисунка, широта места наблюдения составляет

φ = arcsin Δ δ 2 r , \varphi = \arcsin \frac{\Delta \delta}{2r},

где r — угловой радиус Солнца, который с учетом даты наблюдения можно вычислить исходя из среднего расстояния Земли от Солнца. Угловой радиус Солнца составляет 0.266 ∘ 0.266^{\circ} , а широта места наблюдения — 47 ∘ 47^{\circ} .