ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Спинеры

АстрономияЗаключительныйКлассы неизвестны2025БлицЕсть решение редакция rv_46c79fd79a465f6e ID p_fcda0efc3f4d528c
Предложить исправление

Вам представлены параллактические эллипсы звёзд для наблюдателя на Сатурне. Направление наверх совпадает с направлением на северный полюс эклиптики. Все траектории даны в одном масштабе. Стрелочкой указано направление наблюдаемого движения звезды. Считайте, что орбита Сатурна круговая и лежит в плоскости эклиптики.

Расставьте звёзды по мере увеличения эклиптической широты от наименьшего значения до наибольшего.

Рис. 1: Наблюдаемые эллипсы

Решение

Показать решение

Видимые траектории движения звёзд обусловлены параллактическим смещением. Этот эффект дает смещение звезды по эллипсу, у которого большая полуось равна величине эффекта, а малая полуось отличается от большой множителем sin β \sin \beta . При этом малая полуось эллипса смотрит всегда на полюс мира.

Сравнив малые и большие полуоси эллипсов, получаем эклиптическую широту, точнее, её модуль:

sin | β | = b a \sin|\beta| = \frac{b}{a}

Знак эклиптической широты можно получить из направления движения по эллипсу. В северном полушарии это происходит по часовой стрелке, а в южном – против.

Таким образом, ответы должны быть следующими: FADCBE

Критерии

Показать критерии

Критерии оценивания.

𝟓 \mathbf{5}

Пусть:

  • n общее число позиций (букв) в ответе;

  • N max = n ( n − 1 ) 2 N_{\max} = \frac{n(n-1)}{2} максимальное количество пар позиций;

  • K число пар, в которых относительный порядок букв в ответе участника совпадает с таковым в правильном ответе (например, если рассматривается пара букв AB, то A должна стоять в ответе участника раньше, чем B, если в правильном ответе A стоит раньше, чем B, или, соответственно наоборот).

  • • \bullet Если буква встречается в ответе несколько раз, то она не учитывается при подсчёте K.

Оценивание производится по следующим правилам:

• Определяется величина

f = K N max . f = \frac{K}{N_{\text{max}}}.

  • Если f < 0.5 (то есть менее половины пар расположены корректно), за задачу начисляется 0 баллов.

  • Если f ≥ 0.5 f \ge 0.5 , применяется линейное преобразование, переводящее интервал [0.5, 1] в интервал [0, 5]:

Предварительная оценка =  5 ⋅ ( f − 0.5 1 − 0.5 ) . \text{Предварительная оценка = } 5 \cdot \left( \frac{f - 0.5}{1 - 0.5} \right).

  • Полученная оценка округляется по правилам математического округления.

  • В случае, если участник записывает абсолютно верный ответ в обратном порядке, ему начисляется 1 балл за задачу.