Все задачи

Определите возможные значения временного интервала между двумя последовательными солнечными затмениями. Для каждого возможного значения интервала оцените вероятность того, что следующее затмение наступит именно через такой интервал. Считайте эксцентриситет лунной орбиты бесконечно малым. Эксцентриситетом земной орбиты пренебречь.

В будущем «совы» настояли на своем и решили продлить световой день, чтобы вечером еще было светло. Они отправили в одну из точек на орбите Земли, отстоящую от Земли на 60°, плоское овальное зеркало так, чтобы отраженное в нем Солнце целиком могло быть видно с Земли.

• А. Нарисуйте схематично расположение зеркала относительно Земли и Солнца.
• В. Под каким углом к поверхности зеркала на него падают солнечные лучи?
• С. Определите минимальные размеры зеркала посчитайте его наименьшие возможные большую и малую полуоси.
• D. Оцените, в какой момент по местному времени на экваторе Земли происходит закат зеркального Солнца.
• Е. Найдите видимую звёздную величину зеркального Солнца.
• F. Определите, сколько будет длиться полная фаза центрального затмения зеркального Солнца Луной (промежуток времени, в течение которого зеркального Солнца не будет видно).
• G. Допустим, в каком-то месяце случилось кольцевое солнечное затмение. Какова вероятность, что в этом же месяце будет затмение зеркального Солнца? Свой ответ поясните.

Считайте орбиты Земли и Луны круговыми, пренебрегите потерями света при отражении от зеркала.

Спутник пролетает через зенит для наблюдателя на Северном полюсе Земли, причём скорость спутника в этот момент перпендикулярна направлению от наблюдателя. Высота орбиты спутника составляет половину радиуса Земли, а величина скорости совпадает с первой космической скоростью на поверхности Земли. Определите азимут, в направлении которого будет двигаться спутник после прохождения зенита для наблюдателя на экваторе.

При помощи телескопа с диаметром = 20 см, относительным отверстием = 1/10 и ПЗС-матрицей была сделана фотография звезды. В таблице ниже указано число отсчётов (фотонов), зарегистрированное в каждом пикселе матрицы. На основании этих данных определите:

• A. Размер одного пикселя ПЗС-матрицы.
• B. Видимую звёздную величину звезды.
• C. Звёздную величину фона неба (на квадратную секунду), если 60% отсчётов в пикселях фона – это тепловые шумы и шумы считывания.

КПД приемника излучения составляет 86%, потери света в оптической системе – 10%. От звезды нулевой звёздной величины поступает 106 фотонов на 1 см2 за 1 секунду. Диаметр диска атмосферного дрожания звезды составляет 1.1 ′′, длительность выдержки фотографии – 10 секунд.

Таблица 1: Количество отсчётов

Из наблюдений за повторной новой T CrB было установлено, что длина волны линии в спектре красного гиганта с эффективной температурой 3560 К и светимостью 670 ⊙ колеблется с амплитудой 0.52 ˚A, а в спектре белого карлика – с амплитудой 0.43 ˚A. Период обращения системы равен 228 дней, затмения в системе не наблюдаются. Орбиты звёзд круговые. Определите, чему может быть равен наклон плоскости орбит этой системы к картинной плоскости. Лабораторная длина волны линии равна 6563 ˚A.

На некоторой далекой экзопланете продолжительности солнечных и звездных суток соотносятся как 2014 : 2025. Считая, что жители этой планеты используют солнечный календарь, определите продолжительность обычного (невисокосного) календарного года на этой планете в местных солнечных сутках. Как часто в таком календаре будут встречаться високосные года? Прецессией оси экзопланеты пренебречь.

Вспышки новых звезд объясняются взрывным синтезом гелия из водорода, происходящим на поверхности белого карлика, являющегося одним из компонент двойной звезды. Пусть вспышка произошла на белом карлике с массой, равной массе Солнца, и радиусом, равным радиусу Земли, в результате чего видимая звездная величина звезды изменилась на 10 и в максимуме блеска составила +10. Известно, что в результате вспышки 1% массы водородной оболочки превратился в гелий, общая энергия, высвеченная при вспышке, составила 1038 Дж, а вспышка продолжалась 11 суток, в течение которых блеск новой практически не менялся. Оцените:

• A. ускорение свободного падения на поверхности белого карлика;
• B. массу взорвавшейся водородной оболочки белого карлика (в массах Солнца);
• C. расстояние до новой звезды;
• D. характерную температуру водородной оболочки непосредственно перед вспышкой;
• E. характерную толщину водородной оболочки непосредственно перед вспышкой.

В реакциях синтеза гелия из водорода 0.7% массы прореагировавшего вещества переходит в энергию. Все болометрические поправки считать равными нулю, межзвездным поглощением пренебречь.

Объект Солнечной системы сферической формы наблюдается с Земли на угловом удалении $\gamma$ от Солнца, при этом его фаза равна $\Phi_1$ . В следующий раз наблюдаемый объект снова оказался на угловом удалении $\gamma$ от Солнца через $\frac{1}{4}$ года, при этом его фаза $\Phi_2$ оказалась ровно в 3 раза больше, чем $\Phi_1$ . На основании этих данных определите:

• А. Радиус орбиты наблюдаемого объекта.
• В. Угловое удаление объекта от Солнца в момент первого наблюдения угол $\gamma$ .
• С. Какая была видимость у объекта в момент первого наблюдения утренняя или вечерняя? Приведите подробный анализ.

Орбита объекта лежит в плоскости эклиптики и является круговой. Объект обращается вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля.

Лунный кратер Тихо имеет селенографические координаты 43∘ ю.ш. и 11∘ з.д. Его диаметр составляет 85 км, а глубина в центре кратера – 4700 метров. Определите длительность светового дня в центре кратера Тихо. Считайте, что плоскость лунной орбиты совпадает с плоскостью эклиптики и c плоскостью лунного экватора, орбиты Луны и Земли можно считать круговыми. Световой день начинается с момента восхода верхнего края диска Солнца. Рельефом внутри кратера пренебречь.

Через какое время после того, как на Земле наступило новолуние, в центре кратера Тихо начнется восход Солнца?

Звезда имеет параллакс 0 = 0.1 ′′, лучевую скорость = −97.8 км/с и полное собственное движение = 1.19′′/год. Земляне хотят запустить к звезде исследовательский зонд с минимально возможной скоростью. Какую минимальную скорость (на большом удалении от Солнца) должен иметь зонд, чтобы достичь звезды с выключенными двигателями? Под каким углом к современному направлению на звезду должна быть ориентирована такая минимальная скорость? Сколько будет длиться полёт зонда?

На рассматриваемом временном промежутке движение звезды относительно Солнца можно считать равномерным и прямолинейным.

Шаровое звездное скопление содержит 100 тысяч звезд светимостью = 0.5 ⊙ каждая и 80 красных гигантов с абсолютной звездной величиной = −3 . Радиус скопления – 10 пк. Угловой размер скопления – 20′ . Определите:

• A. Расстояние до скопления. Находится ли данное скопление в нашей Галактике?
• B. Видимую звездную величину всего скопления.

Межзвездным поглощением и поглощением в земной атмосфере пренебречь.

Угловой размер планетарной туманности Кольцо на небе 1.5 ′ × 1 ′ . Сколько звезд 6 m и ярче попало на этот кадр? А 7 m и ярче? Оцените звездную величину самых тусклых звезд на фотографии. Межзвездным поглощением пренебречь.

Источник: Reddit

В древности звёзды $\gamma$ и $\beta$ Малой Медведицы (Феркад и Кохаб) указывали на Северный полюс мира, подобно тому как звёзды $\alpha$ и $\beta$ Большой Медведицы указывают на полюс мира сейчас. Вам предоставлен фрагмент звёздной карты с нанесенными на неё линиями экваториальной системы координат. Суточные параллели нарисованы через каждые $10^{\circ}$ , круги склонений — через $1^{\rm h}$ .

• 1. Как давно в последний раз Феркад и Кохаб указывали на полюс мира?
• 2. На каком угловом расстоянии от текущего положения он находился?
• 3. Выразите угловое расстояние от Кохаба до полюса мира в тот момент в долях расстояния между Кохабом и Феркадом.

Вам дана карта распределения радиальной компоненты скорости звезд в плоскости диска Галактики относительно ее центра, полученная по данным каталогов GAIA DR2 (параллаксы и угловые скорости) и APOGEE (лучевые скорости и спектры звезд). Исходя из этой карты:

• A. Оцените расстояние от Солнца до центра Галактики.
• B. Объясните, почему в центральной области наблюдается такая картина распределения радиальной скорости. Оцените размер большой оси бара и угол его поворота относительно луча «Солнце – центр Галактики».
• C. В рамках современных представлений считается, что бар не может выходить за пределы радиуса коротации, на котором угловая скорость вращения звезд оказывается равной угловой скорости бара. Исходя из этого, получите верхнюю оценку угловой скорости бара в км/c/кпк.

Мы «смотрим» на плоскость диска Галактики с ее северного полюса, положительные значения радиальной компоненты скорости соответствуют удалению от центра Галактики. Напомним также, что бар — перемычка в центральной области галактики, состоящая из звезд, движущихся по орбитам, вытянутым вдоль большой оси бара, в системе отсчета, вращающейся вместе с баром.

Условие. Два астронома-любителя вели наблюдение одного и того же объекта с помощью телескопов с объективами одного диаметра, но разными фокусными расстояниями (1 = 550 мм, 2 = 1000 мм). У них был один набор окуляров на двоих с фокусными расстояниями 1 = 7 мм, 2 = 12 мм, 3 = 19 мм и 4 = 25 мм. Поле зрения всех окуляров одинаковое. Вам даны четыре негативных изображения, которые астрономы могли увидеть в свои телескопы. Соотнесите каждое изображение с парой объектив–окуляр.

Условие. Расположите объекты в порядке убывания видимых угловых размеров для наблюдателя на Земле. Если на изображении присутствует несколько объектов, рассматривайте только наиболее крупный.

Условие. На рисунках показаны два листа из звездного атласа Александра Джеймисона, изданного в 1822 году, за 100 лет до того, как Международный астрономический союз утвердил современное разделение небесной сферы на созвездия. В этом атласе можно найти как современные, так и отмененные ныне созвездия. Некоторые созвездия, сохранившиеся на небе, здесь названы несколько иначе, чем мы привыкли. Ниже приведен русский перевод всех присутствующих созвездий. Выберите из списка только отмененные созвездия, т. е. те, которые сейчас нельзя найти на соответствующих местах на небе.

• B Andromeda Андромеда L Lepus Заяц

• C Caput Medusae Голова Медузы M Musca Муха

• E Cassiopeia Кассиопея O Perseus Персей

• F Cela Sculptoria Инструменты Гравера P Psalterium Georgii Лютня Георга

• H Fluvius Eridanus Река Эридан Бранденбургский скипетр

• I Fornax Chemica Химическая Печь S Triangula Треугольники

• A Aries Овен K Gloria Frederichi Слава Фридриха

• D Cetus Кит N Orion Орион

• G Columba Noachi Голубь Ноя R Sceptrum Brandenburgicum

Условие. Вокруг многих тел солнечной системы могут двигаться стационарные спутники, подобно геостационарным спутникам Земли. Расставьте планеты в порядке возрастания горизонтального параллакса их стационарных спутников. Сжатием планет пренебречь.

• А. Земля
• B. Mapc
• С. Юпитер
• D. Сатурн
• Е. Уран

Условие. Расположите космические аппараты в порядке их запуска с Земли.

Условие. Расставьте объекты или точки на небесной сфере в порядке возрастания склонения:

• A. Солнце сегодня (1 апреля)
• B. Центр Галактики
• C. Точка весеннего равноденствия
• D. Марс сегодня (фаза 0.956, утренняя видимость)
• E. Радиант метеорного потока Геминиды
• F. Ближайшая к Солнечной системе звезда