Каталог задач

Перед Вами карта участка неба с треками четырех малых тел Солнечной системы в течение трех лет. Символы соответствуют положениям тел с интервалом в четверть года, символы в начале и конце треков увеличены в размерах. Масштаб карты показан в правом нижнем углу, на врезках показаны треки тел A и D с увеличением в два раза. Известно, что орбиты всех четырех тел эллиптические, в середине данного трехлетнего периода все они оказались в противостоянии с Солнцем и в точках перигелия либо афелия своих орбит. Тела движутся по орбитам в том же направлении, что и Земля. Считая орбиту Земли круговой, расставьте тела A, B, C и D в порядке возрастания их орбитальных периодов, от самого короткого до самого длительного.

Условие. В таблице приведены характеристики телескопов-рефракторов A, B, C, D. Расположите их в порядке улучшения разрешающей способности при визуальных наблюдениях (от наихудшей к наилучшей). Считать разрешающую способность невооруженного глаза равной 2′, аберрации телескопов и атмосферные помехи не учитывать.

Перед Вами фото Юпитера и его четырех галилеевых спутников, сделанное с Земли с экспозицией 4 часа, телескоп удерживал положение Юпитера в кадре в течение всей экспозиции. Во время фото Юпитер находился в перигелии своей орбиты, в западной квадратуре и на эклиптике в небе Земли. Изображение прямое, направление на северный полюс эклиптики соответствует направлению вверх на фото. Расставьте спутники A, B, C, D в порядке возрастания расстояния от Юпитера (т.е. от Ио до Каллисто). Считайте, что спутники движутся по круговым орбитам в плоскости экватора Юпитера.

Перед Вами кривые блеска некоторых звезд: с пятном на экваторе (A); с пятном в высоких широтах (B); с планетой, проходящей по центру видимого диска звезды (C); с планетой, проходящей по короткой хорде (D). Расставьте буквы A, B, C и D напротив цифр 1, 2, 3 и 4; известно, что каждая буква встречается в ответе один раз.

По оси абсцисс отложена орбитальная фаза (t/T, где t – время, T – период вращения звезды с пятном или планеты), вертикальный масштаб четырех графиков (звездные величины) может различаться. Пятно имеет круглую форму с постоянным радиусом, звезды и планеты – сферические. Орбиты планет – круговые. Пятно движется только вместе с вращающейся звездой, не перемещаясь по ее поверхности и не меняя размер. Радиус планеты и пятна в несколько раз меньше радиуса звезды. Во всех случаях наблюдатель находится в плоскости экватора звезды. Потемнение звезд к краю не учитывать.

Перед Вами четыре изображения фрагментов звездного неба с указанной линией горизонта. Известно, что все четыре изображения соответствуют разным пунктам на одном и том же меридиане Земли и умещаются в трехчасовой интервал времени. Расставьте изображения в хронологическом порядке, от самого раннего до самого позднего. Атмосферную рефракцию не учитывать.

В некотором пункте на экваторе Земли измеряется длительность восхода Солнца (от первого до последнего касания диска Солнца с горизонтом). Расставьте четыре даты года в порядке увеличения этой длительности (от самого короткого до самого долгого восхода): A – 20 марта; B – 21 июня; С – 22 сентября; D – 21 декабря. Эффекты рельефа и атмосферной рефракции не учитывать.

Условие (9 класс): На графике представлены пять возможных зависимостей типичного расстояния "зоны обитания" в окрестностях звезды с фиксированной эффективной температурой от радиуса этой звезды, выраженного в радиусах Солнца. Охарактеризуйте каждую из них:

• Зависимость не может иметь место (буква A на листе ответов).

• Зависимость соответствует звезде солнечного типа (буква B на листе ответов);

• Зависимость соответствует звезде с температурой 3500 K (буква C на листе ответов);

• Зависимость не соответствует звездам указанных выше двух типов, но может соответствовать звездам с другими температурами (буква D на листе ответов).

Считать свойства потенциальной обитаемой планеты полностью идентичными Земле, среда между звездой и планетой абсолютно прозрачна, орбита планеты круговая. Считать также, что возможность жизни определяется только температурой на планете и не зависит от спектрального состава излучения звезды.

Условие. Перед Вами карта расположения небесных объектов в июльскую ночь. Звезды и планеты показаны черными кружками с размерами, определяемыми их звездными величинами (шкала в нижнем левом углу рисунка), шаровые звездные скопления – кружками с крестом. Расположите объекты A, B, C, D и E в порядке увеличения расстояния от Земли в момент наблюдений.

Условие. Расположите перечисленные тела в порядке возрастания отношения средних температур на полюсе (PL) и экваторе (EQ), K=TPL/TEQ, от минимального к максимальному. Температуры определяются на поверхности планет и спутников (рельефом пренебречь) и в фотосфере (на видимой поверхности) звезд.

A – Солнце, B – Луна, С – Земля, D – Титан, E – Регул (период вращения – 16 часов).

Условие. Перед вами данные о пяти ярких звездах ночного неба Земли, расположенные в порядке убывания видимой яркости: название, гелиоцентрическое собственное движение $\mu$ и лучевая скорость $\nu_R$ , расстояние r и видимая звездная величина m. Расставьте эти звезды также в порядке убывания максимальной видимой яркости в небе Земли в прошлом или будущем, от самой яркой к самой слабой, поставив буквы A-E в нужном порядке в таблице на листе ответов. Считать звезды сферическими и одиночными, их светимость — постоянной во времени, траектории относительно Солнца — прямыми линиями. Межзвездным поглощением света пренебречь.

Условие. Расположите астрономические открытия A-E в хронологическом порядке, от самого раннего к самому позднему:

• A Первое измерение скорости света

• B Определение светимости ярчайших звезд ночного неба

• C Открытие ярчайших спутников Юпитера

• D Открытие аберрации света

• E Первое определение годичного параллакса у далеких звезд

Условие. Полная Луна покрывает звезду μ Близнецов. Явление видно практически на всей территории России. На рисунке показаны видимые пути звезды за Луной в Москве (A, географические координаты 56°N, 38°E), Санкт-Петербурге (B, 60°N, 30°E), Екатеринбурге (C, 57°N, 61°E), Челябинске (D, 55°N, 61°E) и Новосибирске (E, 55°N, 83°E). Пути помечены цифрами 1-5, указаны моменты покрытия и выхода звезды из-за диска Луны в этих городах по Всемирному времени. Вертикальная стрелка показывает направление на Северный полюс мира. Расставьте буквы A-E напротив соответствующих цифр в листе ответов.

Условие. Расположите астрономические открытия A-E в хронологическом порядке, от самого раннего к самому позднему:

• A Первое определение годичного параллакса у далеких звезд

• B Установление природы квазаров

• C Открытие аберрации света

• D Установление зависимости "период-светимость" для переменных звезд цефеид, первое определение численных параметров этой зависимости

• E Открытие закона Хаббла

Условие. Расположите небесные тела по величине минимальной длительности облета по устойчивой круговой орбите без включенных двигателей, от самого короткого до самого длительного облета:

A – Меркурий, B – Земля, C – Каллисто, D – Титан, E – черная дыра в центре галактики M87. Массу черной дыры считать равной $10^9$ масс Солнца. Движение по устойчивой орбите вокруг черной дыры возможно на расстоянии, не меньшем трех гравитационных радиусов центрального тела.

Комментарий только для 9 класса: черной дырой считается объект, сжавшийся до своего горизонта событий, формальное значение второй космической скорости на котором в представлении классической физики сравнивается со скоростью света. Радиус горизонта называется гравитационным радиусом тела.

Условие. Перед Вами - вид аналеммы (линии, описываемой Солнцем на небесной сфере в течение тропического года при фиксированном среднем солнечном времени) на Земле (A), Марсе (B), Юпитере (C), Сатурне (D) и Уране (E). Угловой масштаб рисунков различается. Аналеммы построены для момента среднего солнечного полудня в цилиндрической проекции, плоскость рисунка содержит небесный меридиан (см. схему). Расставьте буквы A-E в соответствии цифрам 1-5 на листе ответов.

Перед Вами фото частного солнечного затмения (прямое изображение) и четыре фотографии изображения Солнца на непрозрачном солнечном экране, сделанные в этот же момент в этом же пункте со стороны трубы телескопа вдоль оптической оси окуляра с помощью обычного фотоаппарата в нормальном (неперевернутом) положении, см. рисунок. В телескопе используется простой однолинзовый положительный окуляр Кеплера. Отметьте, какое из этих четырех фото было сделано с использованием рефлектора системы Грегори (A), системы Кассегрена (B), системы Ломоносова-Гершеля (телескоп только с главным зеркалом и окуляром, C), а какое фото не могло быть сделано ни с одним из этих трех телескопов (D).

Перед Вами четыре фото звезд, схожих по массе с Солнцем. Расположите их в порядке этапов эволюции звезды, от самого раннего к самому позднему. Считать, что все звезды на фото C образовались одновременно.

Расставьте четыре города России в порядке возрастания долготы светового времени в день весеннего равноденствия: Владивосток (43°07′ с.ш., 131°54′ в.д., А), Красноярск (56°01′ с.ш., 92°52′ в.д., В), Махачкала (42°59′ с.ш., 47°00′ в.д., С), Москва (55°45′ с.ш., 37°38′ в.д., D). Рельеф и разность состояния атмосферы не учитывать. Считать световым время, в течение которого хотя бы часть диска Солнца располагается над видимым горизонтом.

27 февраля 1953 года до нашей эры состоялось Великое соединение планет Меркурий (A), Венера (B), Марс (C) и Сатурн (D) поместились на небе Земли в область с диаметром 0.5°. При этом угловое расстояние планет от Солнца было максимально возможным для такого соединения, а фаза Меркурия была наименьшей из всех четырех планет. Расположите четыре планеты A, B, C, D по возрастанию их видимого диаметра на Земле в этот момент, от самого малого до самого большого.

Далекая затменная двойная система состоит из звезд с одинаковой эффективной температурой и химическим составом. Отметьте в таблице галочками, при каких сочетаниях эксцентриситета орбит звезд и их наклона к лучу зрения глубины главного и вторичного минимумов обязательно окажутся одинаковыми. Потемнением дисков звезд к краю пренебречь.