Каталог задач

Общая масса главного пояса астероидов составляет 4% массы Луны. При этом десять самых массивных тел ГПА составляют около 55% от всей массы пояса. Предположим, что практически вся оставшаяся масса находится в астероидах, размер которых превышает 1 км. Средний радиус таких астероидов примем за 5 км. Считая, что все астероиды обращаются вокруг Солнца в одной плоскости и равномерно распределены внутри кольца с внутренним радиусом 2.1 а.е и внешним радиусом 3.3 а.е., определите характерное расстояние между такими астероидами.

Астероиды можно считать сферическими. Средняя плотность астероидов в главном поясе $\rho = 2\,500~{\rm kr/m}^3$ .

Тесная двойная звезда состоит из одинаковых компонент c массами 15 M^⊙ каждая, движущихся по круговым орбитам на расстоянии 0.74 а.е. друг от друга. Известно, что обе звезды являются звездами Главной последовательности и обе вращаются вокруг своей оси со скоростью 36 км/с на экваторе. Оцените минимально необходимую спектральную разрешающую силу спектрографа, которая потребуется для получения кривых лучевых скоростей компонент при наблюдении в линии гелия с длиной волны 5876˚A. Уточним, что спектральная разрешающая сила — это величина R = λ ∆λ , равная отношению длины волны наблюдения к минимальной разности длин волн, которые еще можно различить на данном спектрографе.

Астероид движется вокруг Солнца по круговой орбите, лежащей в плоскости орбиты Земли. Максимальное расстояние между Землей и астероидом в 3.5 раза больше минимального расстояния между ними. Определите максимально возможное время (в годах или долях года), в течение которого астероид непрерывно находится ближе к Земле, чем к Солнцу. Орбиту Земли считайте круговой.

Два раза за 12 лет в системе галилеевских спутников Юпитера появляется возможность затмения одного спутника другим. Определите максимально возможное изменение блеска Каллисто из-за этого эффекта. Воспользуйтесь приближением геометрической оптики.

Влиянием атмосфер спутников можно пренебречь. Считайте, что отражательная способность не зависит от угла падения. Из-за большого удаления Юпитера от Солнца фазы планеты и спутников можно считать равными 1. Орбиты Земли, Юпитера и всех спутников считайте круговыми. Экваториальный радиус Юпитера равен 71.5 тыс. км.

• B. Крабовидная туманность в созвездии Тельца (M1) ≈ +22^∘

• C. Туманность Андромеды (M31) ≈ +41.3 ∘

• D. Солнце меняется от −23.5 ^∘ до +23.5 ∘ , максимальная высота достигается при = 0^∘ (в дни равноденствий)

• E. Туманность «Кошачий Глаз» в созвездии Дракона (NGC 6543) ≈ +66.6 ∘

Вам даны радиокарты наблюдений на частоте 22 ГГц джета, вылетающего из активного ядра галактики (АЯГ). Справа от каждой карты подписана дата наблюдения (в годах и долях года). Масштаб по осям абсцисс и ординат одинаков и указан на оси абсцисс, само ядро находится на отметке 0 по оси абсцисс.

Известно, что угол между направлением вылета джета из АЯГ и направлением на Солнце равен 15◦ . Наблюдаемое красное смещение галактики равно z = 0.033. Найдите величину, на которую скорость движения джета отличается от скорости света, выразив ее в долях скорости света.

Вам даны несколько звезд. Расставьте их в порядке увеличения характерной температуры фотосферы.

Начинающий астроном изучает немую карту звездного неба, составленную для некоторой местности и момента времени. На карту нанесены большие круги небесной сферы. Астроному необходимо подписать эти круги, обозначить стороны света и четыре самых ярких астрономических объекта. Выполняя задание, он допустил ошибки. Исправьте эти ошибки в подписях, объясните свое решение и ответьте на следующие вопросы (с пояснениями):

• A. В какой фазе (качественно) находится Луна?

• B. Какая кульминация Луны наступит раньше: верхняя или нижняя?

• C. Определите текущее местное звездное время с точностью до 1 часа.

• D. Определите широту места наблюдения с точностью до 1 ∘ .

Поле зрения карты по горизонтали — 180^∘ . Все подписи на карте выполнил начинающий астроном.

При наблюдениях звезды у нее транзитным методом была обнаружена планета. Определите радиус планеты и эффективные температуры ее дневной и ночной сторон, воспользовавшись кривой блеска, полученной при наблюдении на длине волны 8 мкм (для удобства кривая блеска приведена для двух разных масштабов по оси ординат). Известно, что радиус звезды равен 5.6 · 10⁵ км, а ее эффективная температура 4.5 · 10³ К.