Синодический период астероида, движущегося по круговой орбите в плоскости эклиптики, равен тропическому году (365.2422 сут). Чему равен радиус его орбиты?
Каталог задач
Далекое светило с координатами ( =0, =0) находится на высоте 0 над горизонтом в 0ч0м по Всемирному времени 1 января. Определите координаты всех пунктов на Земле, где такое может быть. Рефракцией и уравнением времени пренебречь.
Небольшое рассеянное скопление состоит из 40 одинаковых звезд и имеет общий блеск 8m. Какой должен быть диаметр объектива телескопа, чтобы в него можно было увидеть отдельные звезды скопления?
Планета обращается вокруг звезды по круговой орбите с периодом ровно 10 лет, в ее небе звезда имеет угловой диаметр ровно 10' (десять угловых минут). Найдите среднюю плотность звезды.
Метеорный рой движется на расстоянии 1 а.е. от Солнца с гелиоцентрической скоростью 42 км/с в точности навстречу Земле. В некоторой точке Земли радиант потока располагается в зените. Определите видимые угловые скорости метеоров (в градусах в секунду) у горизонта и на высоте 45° над ним, считая их высоту равной 100 км. Атмосферную рефракцию и ускорение метеорных тел притяжением Земли не учитывать.
Даны координаты и собственные движения звезд из созвездия Орел на текущий момент. Задано полное собственное движение и позиционный угол его направления, отсчитываемый от направления на Северный полюс мира против часовой стрелки. Нарисуйте на графике положение этих звезд в настоящий момент и 40000 лет назад, как могли бы их видеть последние неандертальцы. Найдите угловое расстояние между звездами α и β Орла 40000 лет назад с точностью 0.1°. Изменение системы координат, связанное с прецессией оси вращения Земли, не рассматривайте.
Требования к графику: Построение проводятся на выданной вам миллиметровой бумаге. Масштаб по обеим осям составляет 10 угловых минут на миллиметр (малое деление на миллиметровой бумаге). Текущее положение звезд обозначайте кружком (•) и подпишите соответствующей греческой буквой справа, прошлое – крестиком (+) и соответствующей буквой слева. Направление вверх на графике должно совпадать с современным направлением на Северный полюс мира.
Развернуть условие
| Звезда | Прямое восхождение, α | Склонение, δ | Собственное движение, μ, 10–3″/год | Позиционный угол, γ, ° |
|---|---|---|---|---|
| α | 19ч 50.8м | +08°52′ | 660 | 53.7 |
| β | 19ч 55.3м | +06°24′ | 485 | 175.4 |
| δ | 19ч 25.5м | +03°07′ | 268 | 72.1 |
| ζ | 19ч 05.4м | +13°52′ | 88 | 183.0 |
| θ | 20ч 11.3м | –00°49′ | 40 | 81.4 |
| λ | 19ч 06.2м | –04°53′ | 91 | 191.9 |
Синодический период астероида, движущегося по круговой орбите в плоскости эклиптики, равен тропическому году (365.2422 сут). Чему равен радиус его орбиты? (Е.Н. Фадеев*)*
Метеор наблюдался на поверхности Земли в обширной области радиусом 1000 км, и в двух наиболее удаленных друг от друга точках этой области он имел блеск 0m. Какова была максимальная звездная величина метеора, видимая с поверхности Земли? Длиной пути метеора, рельефом Земли, атмосферной рефракцией и поглощением света пренебречь.
- 1. Условие. В некотором пункте A в день весеннего равноденствия Солнце в верхней кульминации располагалось вдвое выше, чем в пункте B также в верхней кульминации, а его заход длился в полтора раза меньше, чем в пункте B. Найти широты обоих пунктов. Рефракцией пренебречь.
Крупный неподвижный радиотелескоп установлен в центре обратного полушария Луны (селенографические координаты 180° долготы, 0° широты). Ось телескопа направлена в зенит, и телескоп может регистрировать объекты, удаленные от оси не более, чем на 2 градуса. Какая часть небесной сферы будет доступна наблюдениям с этим телескопом, если проводить наблюдения в течение 100 лет? При решении считать, что амплитуда либраций Луны по широте постоянна и равна 6°40′.
Мимо Солнца на небольшом расстоянии пролетела другая звезда с меньшей массой. В период максимального сближения гелиоцентрическое собственное движение звезды составило 1000" в год, а длина волны линии Нα (6563 ангстрема) в ее спектре за один
год увеличилась на 0.010 ангстрем. Найдите минимальное расстояние между Солнцем и звездой.
При наблюдении прохождения Венеры по диску Солнца в июне 2012 года освещенность, создаваемая Солнцем на Земле, упала на 1/1000 от своего значения. Во сколько раз больше или меньше относительное падение освещенности от Солнца во время прохождения Венеры для наблюдателя на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.
Крупный неподвижный радиотелескоп установлен в центре обратного полушария Луны (селенографические координаты 180° долготы, 0° широты). Ось телескопа направлена в зенит, и телескоп может регистрировать объекты, удаленные от оси не более, чем на 2 градуса. Какая часть небесной сферы будет доступна наблюдениям с этим телескопом, если проводить наблюдения в течение 100 лет? При решении считать, что амплитуда либраций Луны по широте постоянна и равна 6°40′.
Две малые планеты обращаются по круговым орбитам в том же направлении, что и Земля. Их синодические периоды одинаковы, а радиусы орбит отличаются вчетверо. Найти эти радиусы орбит.
Верхние кульминации разных звезд 1 и 2 происходят одновременно на одинаковой высоте над горизонтом. Нижняя кульминация звезды 1 происходит над горизонтом, причем вдвое выше, чем у звезды 2. На каких широтах такое возможно? Рефракцией пренебречь.
Двойная система состоит из одинаковых компонент, подобных Солнцу. На графике приведена зависимость углового расстояния между ними (в угловых секундах) в
небе Земли от времени. Определите эксцентриситет орбиты, наклон плоскости орбиты к лучу зрения и расстояние до системы.
Звезды A и B наблюдаются близко друг к другу на эклиптике. Используя далекую звезду B, располагающуюся в той же области неба и у которой не наблюдался параллакс, в качестве звезды сравнения, астроном определил по параллактическому смещению, что звезда A находится на расстоянии 62.5 парсек от Солнца. Позже более точные измерения показали, что звезда B располагается гораздо ближе, чем считалось, всего лишь на расстоянии 200 пк. Определите, как это повлияет на оценку расстояния до звезды A, и определите его уточненное значение.
Метеор наблюдался на поверхности Земли в обширной области радиусом 1000 км, и в двух наиболее удаленных друг от друга точках этой области он имел блеск . Какова была максимальная звездная величина метеора, видимая с поверхности Земли? Длиной пути метеора, рельефом Земли, атмосферной рефракцией и поглощением света пренебречь.
В некотором пункте A в день весеннего равноденствия Солнце в верхней кульминации располагалось вдвое выше, чем в пункте B также в верхней кульминации, а его заход длился в полтора раза меньше, чем в пункте B. Найти широты обоих пунктов. Рефракцией пренебречь.
Двойная система состоит из одинаковых компонент, подобных Солнцу. На графике приведена зависимость углового расстояния между ними (в угловых секундах) в небе Земли от времени. Определите эксцентриситет орбиты, наклон плоскости орбиты к лучу зрения и расстояние до системы.
