Перед Вами карта части поверхности Земли, на которой нанесены области видимости полных и кольцеобразных фаз четырех солнечных затмений. Определите тип каждого затмения, вписав букву в соответствующую графу таблицы: A – кольцеобразное, B – кольцеобразно-полное, С – полное.
Перед Вами четыре картины знаменитого русского художника И.К. Айвазовского. Отметьте в таблице, какие из ситуаций, изображенных на картинах, не могли иметь место в реальности.
Около звезды с массой, равной массе Солнца, был обнаружен темный спутник. В некоторой обсерватории с интервалом ровно в 1 сутки производились одновременные измерения видимой звездной величины и гелиоцентрической лучевой скорости звезды, результаты представлены на графиках. Определите радиус звезды, массу и радиус спутника. Считать, что наблюдатель располагается в плоскости круговых орбит системы, а оба тела имеют сферическую форму. Других массивных тел в этой системе нет. Эффект потемнения звезды к краю не учитывать. Что из себя представляет эта звезда и чему равно расстояние до нее?
Планета обращается вокруг звезды с массой M по круговой орбите с радиусом R. С нее стартует космический аппарат. Он выходит на эллиптическую орбиту вокруг звезды, у которой точка старта является апоцентром, а второй фокус (свободный от звезды) совпадает
с текущим положением внутренней точки Лагранжа системы "планета-звезда". При каком отношении масс планеты и звезды (m/M<1) аппарат сможет без коррекций орбиты быстрее всего вернуться к планете? Взаимодействие аппарата с планетой не учитывать.
Звезда – спутник шарового звездного скопления сначала движется по эллиптической орбите вне скопления, а потом пролетает сквозь скопление, не испытывая тесных сближений с его отдельными звездами. Отметьте галочками, какие элементы орбиты звезды после вылета из скопления останутся такими же, какими они были до попадания в скопление. Элементы орбиты отсчитываются относительно некоторой фиксированной плоскости S, проходящей через центр скопления, и некоторого направления в этой плоскости ϒ (для долготы восходящего узла), аналогично плоскости эклиптики и направлению на точку весеннего равноденствия для элементов орбит в Солнечной системе. Графическое объяснение элементов дано на рисунке. Распределение плотности внутри скопления сферически симметрично. Действие тел вне скопления на звезду не учитывать.
| 1 | Большая полуось | a |
|---|---|---|
| 2 | Эксцентриситет | e |
| 3 | Долгота восходящего узла (угол между направлением ϒ и направлением на восходящий узел I в плоскости S) | Ω |
| 4 | Наклонение (угол между плоскостью S и плоскостью орбиты) | i |
| 5 | Аргумент перицентра (угол между направлениями на восходящий узел I и перицентр P в плоскости орбиты) | ω |
Гелиакическим восходом звезды называется ее восход на фоне утренней зари, при котором она впервые становится видимой после эпохи соединения с Солнцем. Известно, что у некоторой звезды на небесном экваторе гелиакический восход в двух пунктах на одном меридиане на северном тропике и северном полярном круге произошел одновременно. Определите прямое восхождение этой звезды. Считать, что звезда становится видимой на фоне зари при погружении Солнца под горизонт на 12°. Атмосферной рефракцией и поглощением света пренебречь.
На фото показаны треки Марса близи четырех последовательных противостояний (фото с сайта "Мир ночью" http://www.twanight.org, автор Тунк Тезель, негатив). Расположите фото в хронологической последовательности от самой ранней к самой поздней. Большая полуось орбиты Марса составляет 1.524 а.е.
Перед Вами фотография Сатурна и некоторых его спутников (негатив), сделанная с Земли (автор – Рафаэль Дефавари). Используя наиболее точный, по Вашему мнению, метод, идентифицируйте спутники на фотографии. Укажите, какой из всех изображенных спутников в момент съемки находился ближе всех к Земле. Считайте, что все кольца и все спутники находятся в одной плоскости, орбиты спутников круговые. Данные о наиболее крупных спутниках Сатурна приведены в таблице.
| Спутник | Macca | Радиус | Плотность | Радиус орбиты | Период обращения | Геомет- рич. альбедо | Видимая звездная величина |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Мимас | 390 | 1.15 | 185590 | 0.942421 | 0.5 | ~11 | |
| Энцелад | 250 | 1.61 | 237950 | 1.370218 | 0.99 | ~11 | |
| Тефия | 1.21 | 294660 | 1.887802 | 0.9 | 10.2 | ||
| Диона | 560 | 1.43 | 377400 | 2.736915 | 0.7 | 10.4 | |
| Рея | 765 | 1.33 | 527040 | 4.517500 | 0.7 | 9.7 | |
| Титан | 2575 | 1.88 | 1221850 | 15.94542 | 0.21 | 8.2 | |
| Япет | 730 | 1.21 | 3560800 | 79.33018 | 0.2 | ~11.0 |
Расположите объекты в порядке возрастания их линейных размеров, расставив под соответствующими буквами номера от 1 (самый маленький) до 16 (самый большой).
| A | В | С | D | Е | F | G | Н | I | J | K | L | M | N | О | P |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | Белый карлик | I | Нейтронная звезда |
|---|---|---|---|
| В | Бетельгейзе | J | Нептун |
| С | Большое Магелланово Облако | K | Орбита Земли |
| D | Квазар | L | Плутон |
| Е | Комета Чурюмова-Герасименко (ядро) | M | Скопление М13 |
| F | Крабовидная туманность | N | Солнце |
| G | Луна | О | Туманность Андромеды |
| Н | Местная группа галактик | P | Туманность Кольцо |
Орбитальная станция обращается вокруг Марса по экваториальной орбите с выключенными двигателями и каждые полчаса фотографирует поверхность планеты точно под собой (в надире). В таблице приведены моменты съемки по бортовым часам аппарата (Всемирное время на Земле) и марсианская долгота центра кадра. Определите наибольшее и наименьшее расстояние аппарата от центра Марса.
| Час (UT) | Долгота | Час (UT) | Долгота | Час (UT) | Долгота | Час (UT) | Долгота |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.0 | -159.09 | 6.0 | -20.01 | 12.0 | 13.14 | 18.0 | 110.98 |
| 0.5 | -159.03 | 6.5 | -6.32 | 12.5 | 12.57 | 18.5 | 135.99 |
| 1.0 | -158.38 | 7.0 | 2.71 | 13.0 | 12.29 | 19.0 | 154.60 |
| 1.5 | -156.88 | 7.5 | 8.53 | 13.5 | 12.45 | 19.5 | 167.22 |
| 2.0 | -154.17 | 8.0 | 12.19 | 14.0 | 13.25 | 20.0 | 175.50 |
| 2.5 | -149.73 | 8.5 | 14.36 | 14.5 | 14.96 | 20.5 | -179.18 |
| 3.0 | -142.76 | 9.0 | 15.48 | 15.0 | 17.97 | 21.0 | -175.87 |
| 3.5 | -132.05 | 9.5 | 15.86 | 15.5 | 22.84 | 21.5 | -173.94 |
| 4.0 | -115.98 | 10.0 | 15.73 | 16.0 | 30.45 | 22.0 | -172.99 |
| 4.5 | -93.33 | 10.5 | 15.27 | 16.5 | 42.10 | 22.5 | -172.73 |
| 5.0 | -65.98 | 11.0 | 14.60 | 17.0 | 59.45 | 23.0 | -172.94 |
| 5.5 | -39.98 | 11.5 | 13.85 | 17.5 | 83.35 | 23.5 | -173.45 |
Перед Вами фотография, сделанная с борта АМС "Кассини" (негатив). На ней видны три спутника Сатурна — Титан, Мимас и Рея. Оцените по фотографии длительность сумерек (в земных часах) на экваторе Титана.
Штурман космического корабля наблюдает за двойной системой, состоящей их двух одинаковых белых карликов с массой каждого, равной массе Солнца, движущихся по круговой орбите с периодом 7.9 лет. В некоторый момент расстояние от корабля до обеих компонент системы было одинаковым, видимый блеск каждой из них был равен –1m, а угловое расстояние между ними составляло 14′19.4″. Через некоторое время корабль, пролетая вблизи этой системы, оказался практически на одной линии со звездами на расстоянии 15 а.е. от ближайшей из них. Какую суммарную звездную величину будет иметь система в этот момент, если штурман видит обе звезды полностью?
На Земле наступило полное лунное затмение. В ходе его наблюдений в момент начала полной фазы ученые получили возможность исследовать состав атмосферы Земли над пустыней Сахара (28° с.ш., 10° в.д.), а в середине затмения центр видимого диска Луны совпал с центром земной тени. Определите примерную дату и всемирное время начала полного затмения. Было ли это затмение видно в России?
В таблице приведены координаты и данные о собственном движении двух звезд. Известно, что эти звезды образовались совместно, после чего разлетелись в противоположных направлениях с равными скоростями. Исходя из этого, определите, сколько времени прошло с момента их разлета. Разницей прямых восхождений, собственным движением звезд по прямому восхождению, а также их гравитационным взаимодействием (взаимным и с другими объектами) пренебречь. Считать, что Солнце неподвижно относительно центра масс системы из этих звезд. Что Вы можете сказать о месте образования звезд?
| Звезда | α | δ | μα, 0.001″/год | μδ, 0.001″/год |
|---|---|---|---|---|
| AE Возничего | 05.5ч | +34.3° | ~0 | +44.7 |
| μ Голубя | 05.5ч | –32.3° | ~0 | –22.2 |
Поезд движется точно на север. При наблюдении из этого поезда в момент пересечения Северного полярного круга Солнце появилось в точке севера и стало восходить, двигаясь под углом 5 градусов к горизонту. Определить скорость поезда. Рельефом Земли, рефракцией и угловыми размерами Солнца пренебречь.
В начале XVIII века английский астроном Джеймс Бредли пытался определить параллакс звезды Этамин (γ Дракона) в обсерватории в Ванстеде, Лондон (51°34′40″ с.ш., 0°01′43″ в.д.). Параллакс он не обнаружил, но открыл явление аберрации света, вызванное движением Земли и конечностью скорости света. Тем самым Бредли доказал вращение Земли вокруг Солнца и существенно уточнил величину скорости света. В какой сезон и в какое местное (среднее солнечное) время эта звезда оказывалась ближе всего к зениту? Чему было равно минимальное зенитное расстояние звезды? Склонение звезды на эпоху наблюдений было равно +51°32′06″, прямое восхождение считать равным точно 18ч. Эксцентриситетом орбиты Земли, прецессией, уравнением времени, нутацией, параллаксом и собственным движением звезды пренебречь.
Астрономы из команды ASAS-SN, патрулирующие небо в поисках сверхновых звезд, обнаружили на снимке 5 июля 2016 года объект, которого не было на снимке от 26 июня 2016 года. В первом сообщении было объявлено, что найдена новая сверхновая в далекой галактике NGC 4725, но позже оказалось, что обнаруженный объект – это карликовая планета Макемаке. По предоставленной фотографии определите, за сколько дней до обнаружения Макемаке появилась в кадре? Считать, что во время наблюдений Макемаке была в противостоянии с Солнцем на расстоянии 51 а.е. от Земли.
На стационарной лунной обсерватории будущего проводится изучение атмосферы Земли на основе спектроскопии звезд у земного лимба. Для этой цели создан каталог звезд ярче , которые могут покрываться Землей при наблюдении из этой обсерватории. Оцените количество звезд в этом каталоге.
В какой сезон и в какое местное (среднее солнечное) время звезда Грумиум (ξ Дракона) может оказаться точно в зените в точке России с координатами 56°52′00″ с.ш., 30°00′00″ в.д.? Склонение звезды на эпоху 2017 года равно +56°52′13″, прямое восхождение считать равным точно 18ч. Эксцентриситетом орбиты Земли, уравнением времени, прецессией, нутацией, параллаксом и собственным движением звезды пренебречь.
2 Определите радиус кружка сферической аберрации в фокусе сферического зеркала с диаметром d и фокусным расстоянием f, если далекий точечный источник света расположен на оптической оси зеркала. Фокус зеркального объектива находится посередине между центром кривизны и поверхностью зеркала. Если фокусное расстояние равно 1 м, то какого диаметра может быть зеркало, чтобы кружок сферической аберрации был меньше, чем дифракционный кружок на длине волны 550 нм?