Каталог задач

У звезды $12^{\rm m}$ спектрального класса G2V обнаружили колебания блеска с периодом 10 лет, вызванные прохождением планеты по ее диску – в полосе V глубина составила 1.500% по яркости, а в линии $H\alpha - 1.520\%$ по яркости. Оцените размеры планеты и высоту ее атмосферы, считая атмосферу состоящей из атомарного водорода и непрозрачной в линии $H\alpha$ , а орбиту планеты – круговой, лежащей на луче зрения. Определите максимальное угловое расстояние между планетой и звездой.

Короткопериодическая комета, находящаяся в афелии своей орбиты, вступает в противостояние с Солнцем, располагаясь в плоскости эклиптики. Возможно ли будет увидеть ее в местную полночь на средних широтах во время ближайшего прохождения перигелия орбиты, если большая полуось орбиты равна 2.92 а.е., а эксцентриситет — 0.80? Чему будет равно расстояние между Землей и кометой в момент прохождения перигелия? Орбиту Земли считать круговой.

Оцените видимую звездную величину Млечного Пути при наблюдении из Большого Магелланова Облака, считая, что наша Галактика состоит из 250 млрд звезд, похожих на Солнце. Расстояние до Большого Магелланова Облака составляет 163 тыс. световых лет. Абсолютную звездную величину Солнца (его звездную величину с расстояния $10\,\mathrm{nk}$ ) считать равной $5^\mathrm{m}$ . Межзвездным поглощением света пренебречь.

Далекая галактика, похожая на нашу Галактику Млечный Путь, имеет красное смещение 0.01. На угловом расстоянии 5' от нее виден ее спутник карликовая галактика. Оцените период ее обращения вокруг большой галактики.

В некоторый момент времени и Земля, и Луна находятся на расстоянии 1.0000 а.е. от центра Солнца. В каком созвездии видна Луна земному наблюдателю?

После обработки всех данных космической обсерватории GAIA будут с достаточной точностью получены параллаксы объектов в двух спутниках нашей Галактики, Большом и Малом Магеллановых облаках. Предполагаемый параллакс Большого Магелланового Облака (БМО) составляет 20 микросекунд дуги. Определите, во сколько раз дальше от нас находится Галактика Андромеды, если расстояние до нее порядка 800 кпк. Возможно ли из данных GAIA определить параллакс туманности Андромеды, если параллакс БМО определен с точностью 10%?

Видимая звездная величина звезды Регул равна $+1.4^{\rm m}$ , расстояние до нее 24 пк, масса -3.5 массы Солнца, период осевого вращения -16 часов. Исходя из этих данных, найдите минимально возможное значение температуры поверхности Регула.

В Галактике Млечный Путь раз в 20 лет вспыхивают Сверхновые II типа с абсолютной звездной величиной $-18^{\rm m}$ . Насколько часто такие Сверхновые появляются в небе Земли с блеском ярче Венеры $(-4^{\rm m})$ ? Радиус Галактики считать равным 15 кпк, поглощение света составляет $2^{\rm m}$ на кпк.

Ученые будущего предложили фантастический проект, в ходе которого весь грунт на поверхности Марса электрохимическим способом был бы разложен на свободные металл и кислород, и таким образом была бы создана кислородная атмосфера на планете. Какова толщина слоя грунта, который нужно переработать, чтобы давление такой кислородной атмосферы у поверхности Марса оказалось таким же, как атмосферное давление у поверхности Земли? Считать, что грунт Марса состоит из минерала лимонита с химической формулой $Fe_2O_3$ и плотностью $3.5 \text{ г/см}^3$ . Атомные веса железа и кислорода составляют 56 и 16 соответственно.

Первичное кольцо радуги образуется каплями воды, преломляющими свет Солнца под углом 138° по отношению к изначальному направлению распространения излучения. На каких широтах на Земле первичная радуга никогда не может быть видна на небе в истинный солнечный полдень? Рельефом Земли, рефракцией, угловыми размерами Солнца и толщиной радуги пренебречь. Считать, что климатические условия позволяют радуге появляться в любом месте Земли в любой сезон года.

Солнечные часы состоят из вертикального шеста высотой 4 м и плоского горизонтального циферблата. В какой-то момент тень от шеста двигалась по циферблату с угловой скоростью ровно 1 градус в минуту. На каких широтах на Земле это могло быть? Какая при этом могла быть максимальная длина тени? Угловыми размерами Солнца пренебречь.

Ученые будущего предложили фантастический проект, в ходе которого весь грунт на поверхности Марса электрохимическим способом был бы разложен на свободные металл и кислород, и таким образом была бы создана кислородная атмосфера на планете. Какова толщина слоя грунта, который нужно переработать, чтобы давление такой кислородной атмосферы у поверхности Марса оказалось таким же, как атмосферное давление у поверхности Земли? Считать, что грунт Марса состоит из минерала лимонита с химической формулой $Fe_2O_3$ и плотностью $3.5 \text{ г/см}^3$ . Атомные веса железа и кислорода составляют 56 и 16 соответственно.

Видимая звездная величина звезды Регул равна $+1.4^{\rm m}$ , расстояние до нее 24 пк, масса -3.5 массы Солнца, период осевого вращения -16 часов. Исходя из этих данных, найдите минимально возможное значение температуры поверхности Регула.

В таблице приведены координаты и моменты верхней кульминации некоторых звезд (прохода через небесный меридиан текущей точки наблюдения) по Всемирному времени и их высоты в эти моменты, измеренные двигающимся наблюдателем в некоторый вечер. Считая движение наблюдателя по поверхности Земли равномерным и прямолинейным (без поворотов), определите направление и величину его скорости.

В ходе космической экспедиции будущего на небольшой астероид была установлена мощная лампа, работающая от стабильного атомного источника энергии. На рисунке показана зависимость звездной величины лампы на Земле от времени. Определите большую полуось и эксцентриситет орбиты астероида. Считать, что орбита лежит в плоскости эклиптики и не заходит внутрь орбиты Земли, астероид не отражает и не затеняет свет лампы, а сама лампа равномерно светит во все стороны и всегда существенно ярче самого астероида. Орбиту Земли считать круговой.

На рисунке показана зависимость звездной величины некоторой кометы на Земле от времени. Определите большую полуось и эксцентриситет орбиты кометы. Считать, что орбита лежит в плоскости эклиптики и не заходит внутрь орбиты Земли. Светимость кометы обратно пропорциональна четвертой степени ее расстояния от Солнца, комета рассеивает свет равномерно во всех направлениях. Орбиту Земли считать круговой.

Любитель астрономии, не двигаясь по поверхности Земли, заметил, что заход Солнца за горизонт продолжался ровно 3 минуты. В каком географическом районе России он находился? Орбиту Земли считать круговой, атмосферной рефракцией пренебречь.

Кто совершает один оборот вокруг оси Сатурна быстрее и во сколько раз сам Сатурн или его кольцо? Радиус кольца Сатурна считать равным 112 500 км.

12 января 2017 года состоялась наибольшая восточная элонгация Венеры. В каком созвездии была бы видна в этот день Венера, если бы мы наблюдали ее из ближайших окрестностей Солнца? Орбиты планет считать круговыми и лежащими в плоскости эклиптики.

С какой части поверхности Земли можно наблюдать Международную космическую станцию, если известно, что высота ее круговой орбиты составляет 420 км, а наклонение 51.6 градуса? Рефракцией, атмосферными помехами и сжатием Земли пренебречь.